Foliumi i Dekartit

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko
Foliumi i Dekartit për a=1

gjeometri "Foliumi i Dekartit" nënkupton një funksion të definuar x^3 + y^3 - 3 a x y = 0 \,. Forma e këtij funksioni është si një llupë ne kuadratin e parë, me dy pika në origjinën e sistemit kordinativ dhe me një asimptotë

x + y + a = 0 \,.

Është funksion simetrik për y = x.

Emri i funksionit rrjedh nga latinishtja "folium", që do të thotë "gjeth".

Lakorja sëbashku me portretin e Dekartit kanë qenë të vendosura në një pullë postaleShqipërinë e vitit 1966.

Historia[redakto | redakto tekstin burimor]

Lakorja për herë të parë është propozuar nga Dekarti në vitin 1638. Problemi i Dekartit në paraqitjen e funksionit ka qenë gjetja e asimptotës, që më vonë do e zbulon shoku i tij Piere Fermat.

Grafiku i lakores[redakto | redakto tekstin burimor]

Çdo funksion i shkalles se trete dhe me dy ndryshore është padyshim i vështire për t'u skicuar. Megjithatë funksionin në fjalë është identik me :

r = \frac{3 a \sin \theta \cos \theta}{\sin^3 \theta + \cos^3 \theta }

nga ku mund te skicohet shume me lehte.

Referencat[redakto | redakto tekstin burimor]