Funksioni Delta

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

matematikë, delta e Kroneckerit ose funksioni diskret delta, e quajtur sipas Leopold Kronecker (1823-1891), është një funksion i dy variablave, të cilat zakonisht jane numra të plote, i cili është 1 kur ato janë të barabarta, dhe 0 në të kundërt. Për shembull,

 \delta_{1,2} = 0 , por
\delta_{3,3} = 1

Kjo shkruhet me simbolin δij, dhe trajtohet si një formë symbolike dhe jo si funksion.

\delta_{ij} = \left\{\begin{matrix}
1, & \mbox{if } i=j   \\
0, & \mbox{if } i \ne j   \end{matrix}\right.

Simbolike alternative[redakto | redakto tekstin burimor]

Duke përdorur kllapat e Iversonit:

\delta_{ij} = [i=j ].\,

Zakonisht, notacioni \delta_i përdoret.

\delta_{i} = \left\{\begin{matrix}
1, & \mbox{if } i=0  \\
0, & \mbox{if } i \ne 0 \end{matrix}\right.

Ne algjebren lineare, mund te shikohet si nje tensor, keshtu qe shkruhet si \delta^i_j.

Proçesimi i sinjaleve digitale[redakto | redakto tekstin burimor]

Skeda:Unit impulse.gif
Nje funksion impulsiv

Ne menyre te njejte, ne degen e proçesimit te sinjaleve digitale, i njejti koncept paraqietet si nje funksion tek \mathbb{Z} (numrat e plote):


\delta[n] = \begin{cases} 1, & n = 0 \\ 0, & n \ne 0.\end{cases}

Funksioni referohet si impulsi, ose njesia impulsive. Kur ky funksion stimulon nje element te procesimit te sinjaleve (si psh nje filter), produkti quhet pergjigjja impulsive e elementit.

Shikoni gjithashtu[redakto | redakto tekstin burimor]