Funksioni Delta

Në matematikë, delta e Kroneckerit ose funksioni diskret delta, e quajtur sipas Leopold Kronecker (1823-1891), është një funksion i dy variablave, të cilat zakonisht jane numra të plote, i cili është 1 kur ato janë të barabarta, dhe 0 në të kundërt. Për shembull,

$\delta_{1,2} = 0$, por

$\delta_{3,3} = 1$

Kjo shkruhet me simbolin δ_ij, dhe trajtohet si një formë symbolike dhe jo si funksion.

$\delta_{ij} = \left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{if } i=j \\ 0, & \mbox{if } i \ne j \end{matrix}\right.$

Simbolike alternative

Duke përdorur kllapat e Iversonit:

$\delta_{ij} = [i=j ].\,$

Zakonisht, notacioni $\delta_i$ përdoret.

$\delta_{i} = \left\{\begin{matrix} 1, & \mbox{if } i=0 \\ 0, & \mbox{if } i \ne 0 \end{matrix}\right.$

Ne algjebren lineare, mund te shikohet si nje tensor, keshtu qe shkruhet si $\delta^i_j$.

Proçesimi i sinjaleve digitale

Skeda:Unit impulse.gif

Nje funksion impulsiv

Ne menyre te njejte, ne degen e proçesimit te sinjaleve digitale, i njejti koncept paraqietet si nje funksion tek $\mathbb{Z}$ (numrat e plote):

$\delta[n] = \begin{cases} 1, & n = 0 \\ 0, & n \ne 0.\end{cases}$

Funksioni referohet si impulsi, ose njesia impulsive. Kur ky funksion stimulon nje element te procesimit te sinjaleve (si psh nje filter), produkti quhet pergjigjja impulsive e elementit.

Shikoni gjithashtu

• Delta e Dirakut
• Filtri FIR
• Simboli Levi-Çivita – $epsilon sub i,j,k$