Ndihmë:TeX

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
(Përcjellë nga Ndihmë:Formula)
Shko te: navigacion, kërko
Nuvola apps khelpcenter.png
Ndihma

TeX[redakto | redakto tekstin burimor]

MediaWiki për formulat nga matematika përdor TeX markup (anglisht). Ky program ndihmon për krijimin e figurave të formatit PNG (anglisht) si dhe dizajnimin e thjeshtë të HTML, varësisht nga rekomandimet (parapëlqimet) që ju keni përgatitur për përdorimin e fletave të Wikipedias. Në të ardhmen do të jetë e mundshme që të shënohen edhe formula më komplekse si p.sh: MathML (anglisht).

Figurat e formatit PNG, janë bardhë e zi dhe nuk janë transparente. Ngjyrat dhe dizajni i figurave varet shumë nga shfletuesi që përdorni. shpesh ndodh që dizajni i përpiluar nuk do të jetë ai që keni pritur, sikurse te HTML.

Funksionet, simbolet, shenjat e veçanta[redakto | redakto tekstin burimor]

(shiko në anglisht en:Help:Special characters)


Tema Sintaksa Si duket e lëmuar
Funksione (drejtë) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z
Funksione (gabim) sin x + ln y + sgn z sin x + ln y + sgn z\,
Module arit. s_k \equiv 0 \pmod{m} s_k \equiv 0 \pmod{m}
Derivate \nabla \partial x dx \dot x \ddot y \nabla \ \partial x \ dx \  \dot x\ \ddot y
Bashkësi \forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap \bigcap B \cup \bigcup \exists \{x,y\} \times C \forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap \bigcap B \cup \bigcup \exists \{x,y\}
\times C
Logjikë p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q
Rrënjë \sqrt{2}\approx 1.4 \sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
Relacione \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne \propto  \sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \not\equiv \ \approx \ \ne \ \propto
Gjeometri \triangle \angle \perp \| 45^\circ \triangle \ \angle \perp \| \ 45^\circ
Shigjeta

\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow
\mapsto \longmapsto
\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
\uparrow \downarrow \updownarrow

\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow \longleftarrow\ \longrightarrow \mapsto\ \longmapsto \nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow \uparrow\ \downarrow\ \updownarrow

\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow
\Uparrow \Downarrow \Updownarrow

\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow \Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow \Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow

Të veçanta \div \oplus \otimes \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \star * \ldots \circ \cdot \times \bullet \infty \vdash \models \div \oplus \otimes \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \star * \ldots \circ \cdot \times \bullet\ \infty \ \vdash \ \models
Të posaçme \mathcal {45abcdenpqstuvwx} \mathcal {45abcdenpqstuvwx}

Fuqizimet, indekset, integralet[redakto | redakto tekstin burimor]

Tema Sintaksa Si duket e lëmuar
Fuqizimi a^2 a^2 a^2 \,\!
Indeksi a_2 a_2 a_2 \,\!
Grupimi a^{2+2} a^{2+2} a^{2+2} \,\!
a_{i,j} a_{i,j} a_{i,j} \,\!
Kombinim i fuqizimit dhe indeksit x_2^3 x_2^3
Derivate (drejtë) x' x' x' \,\!
Derivate (gabim në HTML) x^\prime x^\prime x^\prime \,\!
Derivate (gabim në PNG) x\prime x\prime x\prime \,\!
Derivate (pikësimi) \dot{x}, \ddot{x} \dot{x}, \ddot{x}
Shënimi mbi dhe nën \hat a \bar b \vec c \widehat {d e f} \overline {g h i} \underline {j k l} \hat a \ \bar b \ \vec c \ \widehat {d e f} \ \overline {g h i} \ \underline {j k l}
Shuma \sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
Produkti \prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
Limiti \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
Integrali \int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
Integrali i vijëzuar \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy

Thyesat, matricat, dhënia e funksioni[redakto | redakto tekstin burimor]

Tema Sintaksa Si duket gjate perdorikit te zakonshem
Thyesa \frac{2}{4} or {2 \over 4} \frac{2}{4}
Koeficienti binomial {n \choose k} {n \choose k}
Thyesa (të vogla) \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix}
Matrica \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v
\end{matrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v
\end{Vmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &

0\end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots
& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v
\end{Bmatrix}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v
\end{pmatrix}
Diskutimi i funksionit f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases} f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
Ekuacioni i shumëishtë \begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix} \begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}
Ekuacioni (shënim tjetër-tabelarë)

{|
|-
|<math>f(n+1)</math>
|<math>=(n+1)^2</math>
|-
|
|<math>=n^2 + 2n + 1</math>
|}

f(n+1) \,\! =(n+1)^2 \,\!
=n^2 + 2n + 1 \,\!

Dekorimi i shkronjave[redakto | redakto tekstin burimor]

Tema Sintaksa Si duket e lëmuar
ABC-greke (ang.) \alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega \alpha\ \beta\ \gamma\ \Gamma\ \phi\ \Phi\ \Psi\ \tau\ \Omega
Të trasha (ang.) x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}
Të trasha (ang.) (vektorët) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
Të trasha (greke) \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}
ABC-Fraktur (ang.) \mathfrak{a} \mathfrak{B} \mathfrak{a} \mathfrak{B}
ABC-Script \mathcal{ABC} \mathcal{ABC}
ABC-hebrese (ang.) \aleph \beth \gimel \daleth \aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth
karakteret jo të pjerrëta \mbox{abc} \mbox{abc} \mbox{abc} \,\!
Të përziera (gabim) \mbox{if} n \mbox{is even} \mbox{if} n \mbox{is even} \mbox{if} n \mbox{is even} \,\!
Të përziera (drejtë) \mbox{if }n\mbox{ is even} \mbox{if }n\mbox{ is even} \mbox{if }n\mbox{ is even} \,\!

Thyesat komplekse, kllapa, zbrastirat[redakto | redakto tekstin burimor]

Tema Sintaksa Si duket e lëmuar
Gabim ( \frac{1}{2} ) ( \frac{1}{2} )
Drejtë \left ( \frac{1}{2} \right ) \left ( \frac{1}{2} \right )

Mund të përdorni edhe \left and \right:

Tema Sintaksa Si duket e lëmuar
Kllapa të zakonshme \left ( A \right ) \left ( A \right )
Kllapa këndore \left [ A \right ] \left [ A \right ]
Kllapa gjarpërore \left \{ A \right \} \left \{ A \right \}
Kllapa shijetore \left \langle A \right \rangle \left \langle A \right \rangle
Vlera absolute \left | A \right | and \left \| B \right \| \left | A \right | and \left \| B \right \|

Përzierja e kllapave
përderisa \left dhe \right ekuilibrohen

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

Përdorimi i \left. me pikë, dhe \right.me pikë, në raste
të panevojshme:
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X \left . \frac{A}{B} \right \} \to X

Fushat dhe hapësirat boshe (zbrazëta)[redakto | redakto tekstin burimor]

Zakonist që programi TeX krijon fushat vetëvetiu, por nganjëherë ju nevojitet diçka më shumë kontrollë mbi hapsirat në mes të karaktereve.

Tema Sintaksa Si duket e lëmuar
Fusha boshe e dyfishë a \qquad b a \qquad b
Fusha boshe a \quad b a \quad b
Hapësira e tekstit a\ b a\ b
Hapësira e tekstit të pa lëmuar nga PNG-ja a \mbox{ } b a \mbox{ } b
Hapësira të gjëra a\;b a\;b
Hapësira të mesme a\>b [not supported]
Hapësira të ngushta a\,b a\,b
Pa hapësirë ab ab\,
Hapësira negative a\!b a\!b

Align with normal text flow[redakto | redakto tekstin burimor]

Nëse dëshironi të fusni në tekst diçka të tillë si kjo: \int_{-N}^{N} e^x\, dx  mund të shkruani në HTML <font> tag-un për vertical alignment:

<font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font>

Lëmimi i forcua i PNG-së[redakto | redakto tekstin burimor]

Për shembull:

Sintaksa Si duket e lëmuar
a^{2+2} a^{2+2}
a^{2+2} \, a^{2+2} \,
a^{\,\!2+2} a^{\,\!2+2}
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \, \int_{-N}^{N} e^x\, dx \,
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\! \int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!


<!-- Shenjat \,\! jan pë të mbajtur formulat të lëmuara si PNG në vend të HTML. Ju lutem mos i hiqni.-->

Shembuj[redakto | redakto tekstin burimor]

x_{1,2}  = {{ - b \pm \sqrt {b^2  - 4ac} } \over {2a}}

\frac{4}{3-x} = \frac{3}{2-x}


\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) = \left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)


2 = \left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)

2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)

2 = \left( \frac{9-3x}{2-x} \right)

2 \times \left(2-x\right) = \left(2-x\right) \times \left( \frac{9-3x}{2-x} \right)

2 \times \left(2-x\right) = \frac{\left(2-x\right) \times \left(9-3x\right)}{2-x}

2 \times \left(2-x\right) = 9-3x \!

4-2x = 9-3x \!

-2x+3x = 9-4 \!

x = 5 \!

Shiko dhe këtë[redakto | redakto tekstin burimor]

Lidhje të jashtme[redakto | redakto tekstin burimor]