Numrat e plotë

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

Numrat të plotë janë të gjithë numrat natyral dhe numrat e kundërt të numrave natyral supozojmë se 0 është numër natyral. Nëse numri n është natyral atëherë -n është i kundërti i tij. Për numrin 0 i kundërti është vetë numri 0. Bashkësia e numrave të plotë shënohet si vijon:

\mathbb{Z} = \{\, \ldots , -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots , n, n+1, \ldots \,\}

Të gjitha bashkësitë numerike kanë vetin e zgjerimit. Kështu nëse \mathbb{A} është një bashkësi e dhënë dhe bashkësia \mathbb{B} është bashkësi e zgjeruar e saj dhe vlejnë aksiomat e zgjerimet të bashkësive. Në bazë të këtyre të dhënave nga bashkësia e numrave natyralë ndërtohet bashkësia e numrave të plotë.

Aksiomat e zgjerimet të bashkësive[redakto | redakto tekstin burimor]

  • 1. \mathbb{A} \sub \mathbb{B}
  • 2. Veprimet dhe relacionet e rëndësishme në bashkësinë \mathbb{B} të përkufizohen, ashtu që të përputhen me veprimet dhe relacionet e homonome të përkufizuara më parë në bashkësinë \mathbb{A}
  • 3. Bashkësia \mathbb{B} të jetë e mbyllur lidhur me me një veprim të caktuar binar \circ, lidhur me të cilin veprim bashkësia \mathbb{A} nuk është e mbyllur.
  • 4. Bashkësia \mathbb{B} të jetë zgjerimi minimal i bashkësisë \mathbb{A}, respektivisht të mos ekzistojë ndonjë bashkësi tjetër \mathbb{C} e cila plotëson kushtet 1. - 3. dhe \mathbb{A} \sub \mathbb{C} \sub \mathbb{B}

Përkufizimi i bashkësisë[redakto | redakto tekstin burimor]

Shih edhe[redakto | redakto tekstin burimor]