Parimi i D'Alembertit

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

Parimi i D'Alembertit, ose Parimi i D'Alembert-Lagranzhit, është një teoremë themelore e mekanikës klasike. Ai mban emrin e zbuluesit të tij, fizikanit dhe matematikanit francez Jean le Rond d'Alembert. Parimi pohon se shuma e diferencës së forcave që veprojnë në një sistem dhe derivatit kohor të impulsit të vetë sistemit përgjatë një zhvendosje virtuale në përputhje me kufizimet të sistemit, është e barabartë me zero. Parimi i D'Alembertit shprehet me ekuacionin :

\sum_{i} ( \mathbf {F}_{i} - m_i \mathbf{a}_i )\cdot \delta \mathbf r_i = 0,

ku,

\mathbf {F}_i janë forcat e aplikuara,
\delta \mathbf r_i është zhvendosja virtuale e sistemit, në përmbajtje me kufizimet e vëna,
 m_i janë masat e thërrmijave të sistemit,
\mathbf a_i janë nxitimet e thërrmijave në sistem,
m_i \mathbf a_i  të dyja si produkte paraqesin derivatin kohor te impulsit të sistemit, dhe
i është një numër i plotë që përdoret për të treguar (me anë të një sabskripti) një variabël që i korrespondon një thërrmije të caktuar.

Kjo është analogja dinamike me parimin e punës virtuale për forcat e aplikuara në një sistem statik dhe në fakt është më e përgjithshme se principi i Hamiltonit, duke shmangur kufizimin holonomik të sistemeve.[1] Një kufizim holonomik varet vetëm nga koordinatat dhe koha. Ai nuk varet nga shpejtësitë. Nëse termat negative në nxitime janë të njohur si forca inerciale, pohimi i parimit D'Alembert është puna e përgjithshme virtuale e forcave të zbatuara plus forcat inerciale zhduket për zhvendosjet e kthyeshme.[2]

Ky ekuacion mbi quhet shpesh parimi i D'Alembertit, por ishte shkruar për herë të parë në këtë formë variacionale nga Joseph Louis Lagrange. Kontributi i D'Alembertit ishte për të treguar se në tërësinë e një sistemi dinamik forcat e kufizimeve zhduken. Kjo do të thotë se forcat e përgjithshme {\mathbf Q}_{j} nuk duhet të përfshijnë forcat kufizuese.

Referenca[redakto | redakto tekstin burimor]

  1. ^ Cornelius Lanczos. =% 22d%% 27s +% 27Alembert parim 22 & lr = & as_brr = 0 & sig = Yi4NGNqeJg0tyluk7bsppBz0MnQ variational parimet e mekanikës, 92. 
  2. ^ Cornelius Lanczos. =% 22d%% 27s + 27Alembert parim% 22 & lr = & as_brr = 0 # PPA90, M1 fq 90.