Simbolet matematikore

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

Simbolet në matematikë shërbejne për krijimin e termeve (shprehjeve) matematikore dhe lidhjen e tyre në forma më komplekse. Me kalimin e kohës dhe sidomosë me zhvillimin e matematikes logjike fjalori i matematikes është pasuruar dhe pasurohet gjithnjë e më shumë me simbole të reja. Zakonishtë për simbolizimin e variableve të ndryshme, varsisht nga lëmia përdoren shkronjat e alfabetit latin dhe alfabetit të vjeter grekë.

Simbolet matematikore në gjuhë elektronike[redakto | redakto tekstin burimor]

  • Java
  • C++
  • HTML

Simbolet matematikore në Wikipedia[redakto | redakto tekstin burimor]

Kjo përmbledhje shërben për momentë për redaktuesit e artikujve matematikorë në Wikipedi që nuk kanë kohë për të gjurmuar më tepër në Wikipedia.

Lidhëse të termeve dhe simboleve matematikore[redakto | redakto tekstin burimor]

Për Shkruhet në Wikipedia Në Matematikë shkruhet si
Trigonometri \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z
Derivate \nabla \partial x dx \dot x \ddot y \nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y
Bashkësitë \forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap \bigcap B \cup \bigcup \exists \{x,y\}
\times C
\forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap \bigcap B \cup \bigcup \exists \{x,y\}<br />\times C
Logjikë p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q
Rrënjët \sqrt{2}\approx 1.4 \sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
Relacione \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne \propto  \sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \not\equiv \ \approx \ \ne \ \propto
Gjeometri 45^\circ \triangle \ \angle \perp \| \ 45^\circ
Kahje/drejtim \leftarrow \rightarrow \leftrightarrow

\longleftarrow \longrightarrow

\mapsto \longmapsto

\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow

\uparrow \downarrow \updownarrow
\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow

\longleftarrow\ \longrightarrow

\mapsto\ \longmapsto

\nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow

\uparrow\ \downarrow\ \updownarrow
\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow

\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow

\Uparrow \Downarrow \Updownarrow
\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow

\Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow

\Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow
Speciale \oplus \otimes \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \star * \ldots \circ \cdot \times
\bullet \infty \vdash \models
\oplus \otimes \pm \mp \hbar \wr \dagger \ddagger \star * \ldots
\circ \cdot \times \bullet\ \infty \ \vdash \ \models
Lidhësa tjera \mathcal {45abcdenpqstuvwx} \mathcal {45abcdenpqstuvwx}bba5

Fuqizimi, indekset dhe integralet[redakto | redakto tekstin burimor]

Për Shkruhet në Wikipedia Në Matematikë shkruhet si
Fuqizimë a^2 a^2 a^2 \,\!
Indeksimë a_2 a_2 a_2 \,\!
I. të grupuarë a^{2+2} a^{2+2} a^{2+2} \,\!
a_{i,j} a_{i,j} a_{i,j} \,\!
II. të grupuarë x_2^3 x_2^3
I. Derivate (mirë) x' x' x' \,\!
Ia. Derivate (gabim HTML) x^\prime x^\prime x^\prime \,\!
Ia. Derivate (gabim PNG) x\prime x\prime x\prime \,\!
II. Derivate \dot{x}, \ddot{x} \dot{x}, \ddot{x}
III. Derivate \hat a \bar b \vec c \widehat {d e f} \overline {g h i} \underline {j k l} \hat a \ \bar b \ \vec c \ \widehat {d e f} \ \overline {g h i} \ \underline {j k l}
Shuma \sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
Produkt \prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
Limit \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
I. Integral \int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
II. Integral \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy

Thyesat, matricat, formula e gjata[redakto | redakto tekstin burimor]

Për Shkruhet në Wikipedia Në Matematikë shkruhet si
I.Thyesat \frac{2}{4} or {2 \over 4} \frac{2}{4}
II.Thyesat \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix}
Koeficienti binomialëËË {n \choose k} {n \choose k}
Matrica \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v<br />\end{matrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v<br />\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v<br />\end{Vmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &
\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots<br />& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &<br />0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v<br />\end{Bmatrix}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v<br />\end{pmatrix}
Funksonet me raste f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases} f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
I.Ekuacione komplekse \begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ &
= & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}
\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}
II.Ekuacione komplekse
(tabela)
{|
|-
| <math>(n+1)</math><br><math>=(n+1)^2</math>
|-
| <math>=n^2 + 2n + 1</math>
|}

|-
| f(n+1) \,\!
| =(n+1)^2 \,\!
|-
|
| =n^2 + 2n + 1 \,\!
|}

Simbolet shkronja dhe të ngjajshme[redakto | redakto tekstin burimor]

Më shumë rrethë simboleve matematikore të greqishtës së vjeter shiko Numrat Grekë

Për shkronjat Shkruhet në Wikipedia Në Matematikë shkruhet si
I. Greke \alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega \alpha\ \beta\ \gamma\ \Gamma\ \phi\ \Phi\ \Psi\ \tau\ \Omega
I. Latine x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}
II. Greke \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}
II. Latine \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0

Kllapat dhe llojet e tyre[redakto | redakto tekstin burimor]

Për Shkruhet në Wikipedia Në Matematikë shkruhet si
Gabim ( \frac{1}{2} ) ( \frac{1}{2} )
Mirë \left ( \frac{1}{2} \right ) \left ( \frac{1}{2} \right )
Për kllapa të Shkruhet në Wikipedia Në Matematikë shkruhet si
vogla \left ( A \right ) \left ( A \right )
mesme \left [A \right] \left [A \right]
mëdha \left \{ A \right \} \left \{ A \right \}
shigjetë \left \langle A \right \rangle \left \langle A \right \rangle
vleres absolute A \right | and \left \| B \right \| \left | A \right | and \left \| B \right \|
kombinuara \left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |
e hapura, përdoreni \left. dhe \right
nese nuk doni të mbyllni:
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X \left . \frac{A}{B} \right \} \to X

Tabela e derivateve[redakto | redakto tekstin burimor]

Funksioni derivues Funksioni
Funksioni Funksioni i rregullt¹
f(x)=0\; F(x)=C\;
f(x)=k\;(k\in\R) F(x)=kx+C\;
f(x)=1\; F(x)=x+C\;
f(x)=x\; F(x)=\frac{1}{2}x^2+C\;
f(x)=2x\; F(x)=x^2\;
f(x)=x^2\; F(x)=\frac{1}{3}x^3\;
f(x)=3x^2\; F(x)=x^3\;
f(x)=qx^{q-1}\;(q\in\R) F(x)=x^q\;
f(x)=x^q\; F(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{x^{q+1}}{q+1}, & \mbox{wenn }q\neq-1 \\ \ln|x|, & \mbox{wenn } q=-1 \end{matrix}\right.
f(x)=\sum_{n=0}^N nk_nx^{n-1}\; F(x)=\sum_{n=0}^N k_nx^n\;
f(x)=\sum_{n=0}^N k_nx^n\; F(x)=\sum_{n=0}^N \frac{k_n}{n+1}x^{n+1}\;
f(x)=e^x\; F(x)=e^x\;
f(x)=e^{kx}\; F(x)=\frac{1}{k}e^{kx}\;
f(x)=a^x\ln a\;(a>0) F(x)=a^x\;
f(x)=a^x\;(a>0) F(x)=\frac{a^x}{\ln a}\;
f(x)=\frac{-2}{x^3}\; F(x)=\frac{1}{x^2}\;
f(x)=\frac{-1}{x^2}\; F(x)=\frac{1}{x}\;
f(x)=\frac{1}{x}\; F(x)=\ln \left|x\right|\;
f(x)=\ln x\; F(x)=x\ln x -x\;
f(x)=\frac{1}{x}\frac{1}{\ln a}\;(a>0) F(x)=\log_a x\;
f(x)=\log_a x\;(a>0) F(x)=\frac{1}{\ln a}(x\ln x -x)\;
f(x)=\sin x\; F(x)=-\cos x\;
f(x)=\cos x\; F(x)=\sin x\;
f(x)=\tan x\; F(x)=-\ln\left|\cos x\right|\;
f(x)=\cot x\; F(x)=\ln\left|\sin x\right|\;
f(x)=\frac{1}{\cos^2 x}=1+\tan^2 x\; F(x)=\tan x\;
f(x)=\frac{-1}{\sin^2 x}=-(1+\cot^2 x)\; F(x)=\cot x\;
f(x)=\arcsin x\; F(x)=x\;\arcsin x +\sqrt {1-x^2}\;
f(x)=\arccos x\; F(x)=x \arccos\;x -\sqrt {1-x^2}\;
f(x)=\arctan x\; F(x)=x \arctan x -\frac {1}{2} \ln \left(1+x^2 \right)\;
f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\; F(x)=\arcsin x\;
f(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}\; F(x)=\arccos x\;
f(x)=\frac {1} {x^2+1}\; F(x)=\arctan x\;
f(x)=\frac {1} {(x^2+1)^2}\; F(x)=\frac{1}{2}\left(\frac{x}{x^2+1}+\arctan x\right)\;
f(x)=\sinh x\; F(x)=\cosh x\;
f(x)=\cosh x\; F(x)=\sinh x\;
f(x)=\tanh x\; F(x)=\ln \left|\cosh x\right|\;
f(x)=\coth x\; F(x)=\ln \left|\sinh x\right|\;
f(x)=\frac{1}{\cosh^2 x} =1-\tanh^2 x\; F(x)=\tanh x\;
f(x)=\frac{-1}{\sinh^2 x} =1-\coth^2 x\; F(x)=\coth x\;
f(x)=\operatorname{arsinh}\;x\; F(x)=x\;\operatorname{arsinh}\;x -\sqrt{x^2+1}\;
f(x)=\operatorname{arcosh}\;x\; F(x)=x\;\operatorname{arcosh}\;x -\sqrt{x^2-1}\;
f(x)=\operatorname{artanh}\;x\; F(x)=x\;\operatorname{artanh}\;x +\frac{1}{2}\ln{\left(1-x^2\right)}\;
f(x)=\operatorname{arcoth}\;x\; F(x)=x\;\operatorname{arcoth}\;x +\frac{1}{2}\ln{\left(x^2-1\right)}\;
f(x)=\frac{1}{\sqrt {x^2+1}}\; F(x)=\operatorname{arsinh}\;x\;
f(x)=\frac{1}{\sqrt {x^2-1}}\;,\;x>1 F(x)=\operatorname{arcosh}\;x\;
f(x)=\frac{1}{1-x^2}\;,\;\left| x \right|<1 F(x)=\operatorname{artanh}\;x\;
f(x)=\frac{1}{1-x^2}\;,\;\left| x \right|>1 F(x)=\operatorname{arcoth}\;x\;

Tabela e derivateve[redakto | redakto tekstin burimor]

Ableitungsfunktion Funktion
Funktion Stammfunktion¹
f(x)=0\; F(x)=C\;
f(x)=k\;(k\in\R) F(x)=kx+C\;
f(x)=1\; F(x)=x+C\;
f(x)=x\; F(x)=\frac{1}{2}x^2+C\;
f(x)=2x\; F(x)=x^2\;
f(x)=x^2\; F(x)=\frac{1}{3}x^3\;
f(x)=3x^2\; F(x)=x^3\;
f(x)=qx^{q-1}\;(q\in\R) F(x)=x^q\;
f(x)=x^q\; F(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{x^{q+1}}{q+1}, & \mbox{wenn }q\neq-1 \\ \ln|x|, & \mbox{wenn } q=-1 \end{matrix}\right.
f(x)=\sum_{n=0}^N nk_nx^{n-1}\; F(x)=\sum_{n=0}^N k_nx^n\;
f(x)=\sum_{n=0}^N k_nx^n\; F(x)=\sum_{n=0}^N \frac{k_n}{n+1}x^{n+1}\;
f(x)=e^x\; F(x)=e^x\;
f(x)=e^{kx}\; F(x)=\frac{1}{k}e^{kx}\;
f(x)=a^x\ln a\;(a>0) F(x)=a^x\;
f(x)=a^x\;(a>0) F(x)=\frac{a^x}{\ln a}\;
f(x)=\frac{-2}{x^3}\; F(x)=\frac{1}{x^2}\;
f(x)=\frac{-1}{x^2}\; F(x)=\frac{1}{x}\;
f(x)=\frac{1}{x}\; F(x)=\ln \left|x\right|\;
f(x)=\ln x\; F(x)=x\ln x -x\;
f(x)=\frac{1}{x}\frac{1}{\ln a}\;(a>0) F(x)=\log_a x\;
f(x)=\log_a x\;(a>0) F(x)=\frac{1}{\ln a}(x\ln x -x)\;
f(x)=\sin x\; F(x)=-\cos x\;
f(x)=\cos x\; F(x)=\sin x\;
f(x)=\tan x\; F(x)=-\ln\left|\cos x\right|\;
f(x)=\cot x\; F(x)=\ln\left|\sin x\right|\;
f(x)=\frac{1}{\cos^2 x}=1+\tan^2 x\; F(x)=\tan x\;
f(x)=\frac{-1}{\sin^2 x}=-(1+\cot^2 x)\; F(x)=\cot x\;
f(x)=\arcsin x\; F(x)=x\;\arcsin x +\sqrt {1-x^2}\;
f(x)=\arccos x\; F(x)=x \arccos\;x -\sqrt {1-x^2}\;
f(x)=\arctan x\; F(x)=x \arctan x -\frac {1}{2} \ln \left(1+x^2 \right)\;
f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\; F(x)=\arcsin x\;
f(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}\; F(x)=\arccos x\;
f(x)=\frac {1} {x^2+1}\; F(x)=\arctan x\;
f(x)=\frac {1} {(x^2+1)^2}\; F(x)=\frac{1}{2}\left(\frac{x}{x^2+1}+\arctan x\right)\;
f(x)=\sinh x\; F(x)=\cosh x\;
f(x)=\cosh x\; F(x)=\sinh x\;
f(x)=\tanh x\; F(x)=\ln \left|\cosh x\right|\;
f(x)=\coth x\; F(x)=\ln \left|\sinh x\right|\;
f(x)=\frac{1}{\cosh^2 x} =1-\tanh^2 x\; F(x)=\tanh x\;
f(x)=\frac{-1}{\sinh^2 x} =1-\coth^2 x\; F(x)=\coth x\;
f(x)=\operatorname{arsinh}\;x\; F(x)=x\;\operatorname{arsinh}\;x -\sqrt{x^2+1}\;
f(x)=\operatorname{arcosh}\;x\; F(x)=x\;\operatorname{arcosh}\;x -\sqrt{x^2-1}\;
f(x)=\operatorname{artanh}\;x\; F(x)=x\;\operatorname{artanh}\;x +\frac{1}{2}\ln{\left(1-x^2\right)}\;
f(x)=\operatorname{arcoth}\;x\; F(x)=x\;\operatorname{arcoth}\;x +\frac{1}{2}\ln{\left(x^2-1\right)}\;
f(x)=\frac{1}{\sqrt {x^2+1}}\; F(x)=\operatorname{arsinh}\;x\;
f(x)=\frac{1}{\sqrt {x^2-1}}\;,\;x>1 F(x)=\operatorname{arcosh}\;x\;
f(x)=\frac{1}{1-x^2}\;,\;\left| x \right|<1 F(x)=\operatorname{artanh}\;x\;
f(x)=\frac{1}{1-x^2}\;,\;\left| x \right|>1 F(x)=\operatorname{arcoth}\;x\;

Për ndihmë më detalishtë gjeni në anglisht Ndihmë rreth formulava