Teorema e Plansherelit: Dallime mes rishikimesh
| [redaktim i pashqyrtuar] | [redaktim i pashqyrtuar] |
AXRL (diskuto | kontribute) |
Vagobot (diskuto | kontribute) v r2.7.2) (roboti shtoj: ja:プランシュレルの定理 |
||
| Rreshti 16: | Rreshti 16: | ||
[[fr:Théorème de Plancherel]] |
[[fr:Théorème de Plancherel]] |
||
[[it:Teorema di Plancherel]] |
[[it:Teorema di Plancherel]] |
||
[[ja:プランシュレルの定理]] |
|||
[[pl:Twierdzenie Plancherela]] |
[[pl:Twierdzenie Plancherela]] |
||
[[pt:Teorema de Plancherel]] |
[[pt:Teorema de Plancherel]] |
||
Versioni i datës 6 shtator 2012 12:49
Në matematikë, teorema e Plansherelit është një rezultat në analizën harmonike, e provuar për herë të parë nga Michel Plancherel[1]. Në formën e saj më të thjeshte ajo pohon se neqoftese një funksion f është njëherësh në një L1(R) dhe L2(R), atëherë transformimi i Furierit i saj është në L2(R) ; për më tepër transformimi i Furierit në këtë rasdt është izometrik. Kjo implikon se mapimi është i kufizuar tek L1(R) ∩L2(R) ka një zgjerim unik tek një mapim izometrik linear L2(R) →L2(R). Kjo izometri është një relacion unitar.
Unitariteti i transformimit të Furierit zakonisht quhet teorema e Parsevalit në shkencë ose në fushat inxhinierike, ajo është e bazuar në një rezultat më të hershëm (por më pak të përgjithëm) që u përdor për të provuar unitaritetin e serive të Furierit.
Referenca
- ^ Plancherel, Michel (1910) "Contribution à l'étude de la représentation d'une fonction arbitraire par les intégrales définies", Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, vol. 30, pages 298-335
- J. Dixmier, Les C*-algèbres et leurs Représentations, Gauthier Villars, 1969
- K. Yosida, Functional Analysis, Springer Verlag, 1968