Teorema e Plansherelit: Dallime mes rishikimesh
| [redaktim i pashqyrtuar] | [redaktim i pashqyrtuar] |
Faqe e re: Ne matematike, '''teorema e Plansherelit''' eshte nje rezultat ne analizen harmonike, e provuar per here te pare nga Mishel Plansherel [1]. Ne fo... |
Steorra (diskuto | kontribute) v interwiki en |
||
| Rreshti 14: | Rreshti 14: | ||
[[Category:Analiza e Furierit]] |
[[Category:Analiza e Furierit]] |
||
[[en:Plancherel theorem]] |
|||
[[fr:théorème de Plancherel]] |
[[fr:théorème de Plancherel]] |
||
[[it:Teorema di Plancherel]] |
[[it:Teorema di Plancherel]] |
||
Versioni i datës 15 tetor 2008 03:59
Ne matematike, teorema e Plansherelit eshte nje rezultat ne analizen harmonike, e provuar per here te pare nga Mishel Plansherel [1]. Ne formen e saj me te thjeshte ajo pohon se neqoftese nje funksion f eshte njeheresh ne nje L1(R) dhe L2(R), atehere transformimi i Furierit i saj eshte ne L2(R); per me teper transformimi i Furierit ne kete rasdt eshte izometrik. Kjo implikon se mapimi eshte i kufizuar tek L1(R) ∩ L2(R) ka nje zgjerim unik tek nje mapim izometrik linear L2(R) →L2(R). Kjo izometri eshte nje relacion unitary.
Unitariteti i transformimit te Furierit zakonisht quhet teorema e Parsevalit ne shkence ose ne fushat inxhinierike, ajo eshte e bazuar ne nje rezultat me te hershem (por me pak te pergjithem) qe u perdor per te provuar unitaritetin e serive te Furierit.
Referenca
- J. Dixmier, Les C*-algèbres et leurs Représentations, Gauthier Villars, 1969
- K. Yosida, Functional Analysis, Springer Verlag, 1968
[1] Plancherel, Michel (1910) "Contribution a l'etude de la representation d'une fonction arbitraire par les integrales définies," Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, vol. 30, pages 298-335.