Kombinatorika

Kombinatorika merret me studimin e bashkësive të fundme, me grupimin e elementeve të tyre sipas ndonjë kriteri të caktuar, me renditjen e elementeve etj. Kuptimet themelore të kombinatorikës janë permutacioni, kombinacioni, variacioni, multibashkësia etj. . Ajo është e lidhur ngushtë me degë tjera rë matematikës si Algjebra, Teoria e gjasës, dhe Gjeometria, dhe ka zbatime të shumta në Shkencat kompujterike në Statistikë etj. Aspekte të kombinatorikës konsistojnë në llogaritjen e numrit të objekteve të cilat plotësojnë ndonjë kriter të caktuar që përbën objektin e studimit të Kombinatorikës numerike, Gjetjen e elementit ose objektit më të madh ose më të vogël ose zgjedhjen optimal që probleme këto që i studjon Kombinatorika ekstrmale, poashtu zhvillimi dhe gjetja e strukturave të cilat i plotësojnë objektet kombinatorike, i studjon Kombinatorika algjebrike.

Kombinatorika më shumë merret me zgjidhjen e problemeve se me ndërtimin e një teorie, por kjo nuk do të thotë se gjatë kësaj nuk është ndërtuar një teori e fuqishme e kombinatorikës sidomos në fund të shekullit XX . Njëra nga pjesët e kombinatorikës është edhe Teoria e grafeve.

Matematikani i cili është i specializuar në kombinatorikë quhet kombinatorist.

Historia e kombinatorikës

Gjurmë të kombinatorikës gjejmë te Xhainistët në Indi matematikani Pingala e zbuloi methodën e përcaktimit të numrit të kombinacioneve të një numri të dhënë shkronjash, prej të cilave zgjedhim 1, 2, etj. Mahavira rreth vitit 850 i dha formulat e përgjithshme për gjetjen e numrit të permutacioneve dhe kombinacioneve të një bashkësie të fundme. Bhaskaracharya për kombinatorikën përdorte emërtimin Anka Pasha në Lilavati. Ai dha disa formula të reja në kombinatorikë. Disa arritje të rëndësishme janë dhënë nga grekët e vjetër dhe kinezët. Disa matematikan arab dhe çifut kanë përdorur konceptet e permutacionit dhe kombinacionit gjatë vështrimeve astronomike p.sh. Rabbi ben Ezra rreth vitit 1140). Libri i parë modern i shkruajtur me subjekt kombinatorikën është Ars Conjectandi i shkruajtur nga matematikani i shquar Jacob Bernoulli i cili u botua në vitin 1713.

Referencat

• Bjorner, A. and Stanley, R.P., A Combinatorial Miscellany
• Graham, R.L., Groetschel M., and Lovász L., eds. (1996). Handbook of Combinatorics, Volumes 1 and 2. Elsevier (North-Holland), Amsterdam, and MIT Press, Cambridge, Mass. ISBN 0-262-07169-X.
• Lindner, Charles C. and Christopher A. Rodger (eds.) Design Theory, CRC-Press; 1st. edition (October 31, 1997). ISBN 0-8493-3986-3.
• van Lint, J.H., and Wilson, R.M. (2001). A Course in Combinatorics, 2nd Edition. Cambridge University Press. ISBN 0-521-80340-3.
• Stanley, Richard P. (1997, 1999). Enumerative Combinatorics, Volumes 1 and 2. Cambridge University Press. ISBN 0-521-55309-1, ISBN 0-521-56069-1.
• Combinatorial Analysis – an article in Encyclopædia Britannica Eleventh Edition
• Riordan, John (1958). An Introduction to Combinatorial Analysis, Wiley & Sons, New York (republished).

Lidhje të jashtme

• Combinatorics, a MathWorld article with many references.
• Combinatorics, from a MathPages.com portal.
• The Hyperbook of Combinatorics, a collection of math articles links.