Ndryshimi mes inspektimeve të "Permutacioni"

Jump to navigation Jump to search
7 bytes added ,  9 vjet më parë
 
Le të jetë ''n''  numri i elementeve të bashkësisë prmutacionet e të cilës duam ti gjejmë do të tregojmë se numri i permutacioneve të saj është i barabartë me ''n''!, ku "!" është operatori [[Faktorieli|faktoriel]].
Për të konstruktuar një permutacion ka ''n''&nbsp; mënyra të ndryshme për të zgjedhur elementin e parë. Pas zgjedhjes së tij mbeten, {{nowrap|''n'' − 1}} elemente prej të cilave zgjedhim një dhe e vendosim në vendin e dytë në <math>n-1\,</math> mënyra. Kështu për vendosjen e dy elementeve të para ekzistojnë gjithsejt <math>n(n-1)\,</math> mënyra.
Për zgjedhjen e elementit të tretë mbesin <math>n-2\,</math> elemente, prandaj me plotësimin e tre vendeve të para fitohen,
<math>n(n-1)(n-2)\,</math> permutacione.
Duke vazhduar në këtë mënyrë derisa të mbeten dy elemente të pazgjedhur për të cilat mbeten 2 mundësi, në fund mbetet një element praandaj për numrin e të gjitha permutacioneve prej <math>n\,</math> elementesh e fitojmë formulën gjegjësisht numrin
 
<math>n(n-1)(n-2)...2.\times 1=n!\,</math>.
 
[[Kategoria:Matematikë]]

Menyja e navigimit