Jump to content

Dallime mes rishikimeve të "Funksionet me shumë variabla"

[redaktim i pashqyrtuar][redaktim i pashqyrtuar]
:<math>\Delta z = f(\mathbf{x}+\Delta\mathbf{x},\mathbf{y}+\Delta\mathbf{y}) - f(\mathbf{x,y}).</math>
 
e quajmë [[Diferenciali |''shtesa totale'' ]] e funksionit ''ƒ'' në pikën <math>(x,y)</math> , ndërsa diferencat
 
:<math>\Delta z_x = f(\mathbf{x}+\Delta\mathbf{x},\mathbf{y}) - f(\mathbf{x,y}).</math>
:<math>\Delta z_y = f(\mathbf{x},\mathbf{y}+\Delta\mathbf{y}) - f(\mathbf{x,y}).</math>
 
i quajmë [[Derivati pjesor |''shtesa parciale'' ]] e funksionit ''ƒ'' në pikën <math>(x,y)</math> në lidhje me argumentet ''x'' e ''y''.
Funksioni ''ƒ'' është i vazhdueshëm në pikën ''M₀'' nëse
 
: <math>\lim_{\Delta x\to 0} \Delta z_x =0 </math>
 
atëherë themi se funksioni ''ƒ'' është i [[Funksionet e vazhdueshme|vazhdueshëm ]]në pikën <math>M_0(x_0,y_0) </math> në lidhje me variablën ''x''. Ndërsa vazhdueshmëria e funksionit sipas ''y''
 
: <math>\lim_{\Delta y\to 0} \Delta z_y =0 </math>.
 
Nëse funksioni ''ƒ'' është i vazhdueshëm në pikën <math>M_0(x_0,y_0) </math> atëherë ai është i vazhdueshëm në atë pikë në lidhje me secilen variabël veç e veç.E anasjelltaAnasjelltas nuk vlen.
Operacionet e funksioneve të vazhdueshme janë funksione të vazhdueshme.
[[File:Rapid Oscillation.svg|thumb|Vazhdueshmëria.]]
56

edits