Trigonometria: Dallime mes rishikimesh

[Redaktim i kontrolluar]

← Redaktim më i vjetër Ndryshimi më pas →

Content deleted Content added

Inline

Versioni i datës 1 korrik 2011 10:28

Trigonometria është degë e matematikës që merret me shqyrtimin e trekëndëshave duke përdorur funksionet të caktuara matematikore që zakonisht quhen funksione trigonometrike. Ka zbatim jashtëzakonisht të madh në inxhinieri, arkitekturë, orientim në hapësirë dhe astronomi. Ndahet në trigonometrinë plane (që merret me trekëndëshat në plan) dhe atë sferike (që merret me trekëndëshat sferikë). Funksionet trigonometrike gjithashtu luajnë rol në analizë dhe përdoren për të paraqitur valët dhe fenomenet e tjera periodike.

Funksionet themelore trigonometrike

Sinusi i këndit A₁ (këndi aOb) është hersi i ndërmjet katetës a (segmenti A-B) dhe hipotenuses c (segmenti C-A). Sinusi në trigonometri shkruhet me shkurtesen sin (lexohet sinus)

Kosinusi i këndit A₁ (këndi aOb) është hersi i ndërmjet katetës b (segmenti B-C) dhe hipotenuses c (segmenti C-A). Kosinusi në trigonometri shkruhet me shkurtesen cos (lexohet kosinus)

Tangjeti është hersi në mes të sin X₁ dhe cos X₁. Tangjenti në trigonometri shkruhet me shkurtesen tan (lexohet tangjent)

kotangjeti është hersi në mes të cos X₁ dhe sin X₁. kotangjenti në trigonometri shkruhet me shkurtesen ctg (lexohet kotangjent)

Identitetet themelore trigonometrike

sin^{2}x+cos^{2}x=1\,

tgx={\frac {sin{x}}{cos{x}}}\,

ctgx={\frac {1}{tg{x}}}\,

Shiko dhe këtë

$\sin(a+b)=\sin(a)\cos(b)+\sin(b)\cos(a);\cos(a+b)=\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)\!$

Lidhje të jashtme

Historia e trigonometrisë nga lashtësia deri në mesjetë

Lidhje të jashtme

@@ Rreshti 11: / Rreshti 11: @@
 * kotangjeti është hersi në mes të '''cos X<sub>1</sub>''' dhe '''sin X<sub>1</sub>.''' kotangjenti në trigonometri shkruhet me shkurtesen '''ctg''' (''lexohet kotangjent'')
-== Formulat trigonometrike ==
+== Identitetet themelore trigonometrike ==
-<big>'''<math>sin^2(x)+cos^2(x)=1</math>'''</big> <br />
+:<math>sin^{2}x+cos^{2}x=1\,</math>
-x është këndi <big>'''<math>aOb</math>'''</big><br />
-<big>'''<math>sin(x)=a/c</math> <math>cos(x)=b/c</math>'''</big> ateher<br />
+:<math>tgx=\frac{sin{x}}{cos{x}}\,</math>
-<big>'''<math>sin^2(x)+cos^2(x)=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1</math>'''</big>
+:<math>ctgx=\frac{1}{tg{x}}\,</math>
-<br />Sipas teoremes se Pitagores <big>'''<math>a^2+b^2=c^2</math>'''</big>.
 == Shiko dhe këtë ==