Triangulimi
Në trigonometri dhe gjeometri, triangulimi është procesi i përcaktimit të vendndodhjes së një pike duke formuar trekëndësha në pikë nga pika të njohura.
Zbatimet
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]Në matje
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]Në mënyrë specifike në matje, triangulimi përfshin vetëm matjet e këndeve në pika të njohura, në vend që të matë distancat drejtpërdrejt në pikë si në trilaterim; përdorimi i matjeve të këndeve dhe distancës quhet triangulim.
Në vizionin kompjuterik
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]Vizioni stereo kompjuterik dhe sistemet optike të matjes 3D përdorin këtë parim për të përcaktuar dimensionet hapësinore dhe gjeometrinë e një objekti.[1] Në thelb, konfigurimi përbëhet nga dy sensorë që vëzhgojnë objektin. Njëri nga sensorët është zakonisht një pajisje kamerash dixhitale, dhe tjetri mund të jetë gjithashtu një kamera ose një projektor drite. Qendrat e projeksionit të sensorëve dhe pika e konsideruar në sipërfaqen e objektit përcaktojnë një trekëndësh (hapësinor). Brenda këtij trekëndëshi, distanca midis sensorëve është baza b dhe duhet të dihet. Duke përcaktuar këndet midis rrezeve të projeksionit të sensorëve dhe bazës, pika e kryqëzimit, dhe kështu koordinata 3D, llogaritet nga marrëdhëniet trekëndore.
Historia
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]Triangulimi sot përdoret për shumë qëllime, duke përfshirë vrojtimin, navigimin, metrologjinë, astrometrinë, shikimin binokular, raketografinë model dhe, në ushtri, drejtimin e armëve, trajektoren dhe shpërndarjen e fuqisë së zjarrit të armëve.
Përdorimi i trekëndëshave për të vlerësuar distancat daton që nga antikiteti. Në shekullin e 6-të para Krishtit, rreth 250 vjet para themelimit të dinastisë Ptolemaike, filozofi grek Talesi është regjistruar të ketë përdorur trekëndësha të ngjashëm për të vlerësuar lartësinë e piramidave të Egjiptit të lashtë. Ai mati gjatësinë e hijeve të piramidave dhe atë të hijeve të tij në të njëjtin moment dhe krahasoi raportet me lartësinë e tij (teorema e ndërprerjes). Talesi gjithashtu vlerësoi distancat deri te anijet në det siç shihen nga maja e një shkëmbi duke matur distancën horizontale të përshkuar nga vija e shikimit për një rënie të njohur dhe duke u shkallëzuar deri në lartësinë e të gjithë shkëmbit. Teknika të tilla do të kishin qenë të njohura për egjiptianët e lashtë. Problemi 57 i papirusit Rhind, një mijë vjet më parë, e përcakton seqt ose seked si raportin e pjerrësisë me ngritjen e një pjerrësi, d.m.th. reciprocitetin e pjerrësisë siç matet sot. Pjerrësitë dhe këndet u matën duke përdorur një shufër vrojtimi që grekët e quanin dioptra, pararendësi i alidadës arabe. Një koleksion i detajuar bashkëkohor i konstruksioneve për përcaktimin e gjatësive nga një distancë duke përdorur këtë instrument është i njohur, Dioptra e Heroit të Aleksandrisë (rreth 10-70 pas Krishtit), e cila mbijetoi në përkthimin arabisht; por njohuria u humb në Evropë. Gemma Frisius ishte i pari që propozoi përdorimin sistematik të triangulimit në matje dhe kartografi në vitin 1533, megjithëse ai nuk duket se e ka zbatuar idenë e tij. Në vitin 1615 Snellius, pas punës së Eratostenit, e ripërpunoi teknikën për një përpjekje për të matur perimetrin e tokës.
Në Kinë, Pei Xiu (224–271) identifikoi "matjen e këndeve të drejta dhe të këndeve të mprehta" si të pestin nga gjashtë parimet e tij për hartimin e saktë të hartave, të nevojshme për të përcaktuar me saktësi distancat, ndërsa Liu Hui (rreth vitit 263) jep një version të llogaritjes së mësipërme, për matjen e distancave pingule në vende të paarritshme.[2]
Shiko edhe
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]Referime
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]- ↑ Luhmann, Thomas; Robson, Stuart; Kyle, Stephen; Boehm, Jan (2013-11-27). Close-Range Photogrammetry and 3D Imaging (në anglisht). Walter de Gruyter. ISBN 978-3-11-030278-3.
- ↑ Dold-Samplonius, Yvonne (2002). From China to Paris: 2000 Years Transmission of Mathematical Ideas (në anglisht). Franz Steiner Verlag. ISBN 978-3-515-08223-5.