PMP

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

PMP është shkurtesë në matematikë për të shënuar pjesëtuesin më të madh të përbashkët për dy apo më tepër numra të plotë, e njëjta shkurtesë përdoret për pjesëtuesin më të madh të përbashkët të dy ose më tepër polinomeve. PMP i dy ose më tepër numrave të dhënë është numri i cili secilin prej tyre e pjesëton pa mbetje.

Nëse e kërkojmë pjesëtuesin më të madh të përbashkët të numrave a dhe b shënojmë PMP(ab). Për shembull, PMP(12, 18) = 6, PMP(−4, 14) = 2. Dy numra quhen relativisht të thjeshtë nëse pjesëtuesi më i madh i përbashkët i tyre është 1. Për shembull numri 9 dhe numri 28 janë relativisht të thjeshtë.

PMP është i nevojshëm për thjeshtimin e thyesave në thyesa të pathjeshtueshme. Për shembull PMP(42, 56) = 14, prandaj,

{42 \over 56}={3 \cdot 14 \over 4 \cdot 14}={3 \over 4}.

Llogaritja e PMP[redakto | redakto tekstin burimor]

PMP parimisht mund të llogaritet ashtuqë të gjithë numrat i zbërthejmë në faktorë të theshtë dhe i vërejmë faktorët dhe fuqitë e tyre, si në shembullin vijues: PMP(18, 84), e zbërthejmë në faktorë të thjeshtë 18 = 2 · 32 dhe 84 = 22 · 3 · 7 dhe e vërejmë fuqinë më të vogël të faktorëve të përbashkët 2 · 3; pra PMP(18, 84) = 6. Praktikisht kjo metodë është e zbatueshme për numra të vegjël sepse zbërthimi në faktorë për numra të mëdhrnj është proces shumë i gjatë.

Metodë shumë efektive për gjetjen e PMP është Algoritmi i Euklidit, Për shembull e gjejmë PMP(18,84) me këtë algoritëm:

  • E pjestojmë 84 me 18 për të fituar herësin 4 dhe mbetjen 12.
  • Pastaj e pjestojmë 18 me 12 fitojmë herësin 1 dhe mbetjen 6.
  • Pastaj e pjestojmë 12 me 6 fitojmë herësin 2 dhe mbetjen 0,

kjo do të thotë se 6 është PMP(18,84).

vargu i herësave që gjeneron Algoritmi i Euklidit formon një thyesë të vazhdueshme.

Shih edhe[redakto | redakto tekstin burimor]

SHVP

Lidhje të jashtme[redakto | redakto tekstin burimor]