PCM

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko
Merge-arrows.svg
Ndihmoni që kjo pjesë dhe pjesa Modulimi me kode pulsi të bashkohen në një artikull të vetëm. {{{2}}}



Hyrje[redakto | redakto tekstin burimor]

[1]

Jsaghdfjsdho.jpg

Në sistemet komunikuese moderne sinjalet analoge (të moduluara) para se të transmetohen përpunohen edhe më tutje gjegjësisht digjitalizohen dhe sinjalet e digjitalizuara pastaj kodohen në ndonjë formë të dëshiruar. Sistemet të cilat shërbejnë për transmetimin e sinjaleve të tilla quhen sisteme PCM. Prej sistemeve PCM në përdorim të gjërë është sistemi digjital binar pra, sistemi në të cilin sinjali i transmetuar është binar .Me sinjal binar nënkuptojmë vargun e dy tipave të pulseve me forma të njohura, këto pulse paraqiten në intervale të rregullta kohore. Idenë për transmetim PCM të sinjaleve analoge i pari e ka dhënë A. Reeves më 1937, ndërsa sistemi i parë PCM është realizuar në “Bell Telephone” (Bell Labs) më 1950. Më 1962 duke ju falënderuar teknologjisë moderne është vënë në shfrytëzim sistemi i parë PCM.

Operacionet themelore në të cilat bazohet modulimi PCM janë:
  • monstrimi
  • kuantizimi
  • kodimi
Bllok skema e thjeshtësuar për transmetim të informacioneve analoge me sisteme komunikuese digjitale duket si në figurë.

Disa herë gjer më tani theksuam se një sinjal i vazhduar ("continual", jodiskret), spektri i të cilit është i kufizuar me frekuencën fm, në bazë të teoremës së mostrimit mund të paraqitet në mënyrë ekuivalente me mostrat e tij të marrura në momente të caktuara kohore me periodë T≤ ½ fm. Me këtë proces prej sinjalit kontinual fitohet sinjali diskret për nga koha ose ndryshe mund të themi se sinjalin kontinual e kemi diskretizuar për nga koha. Sinjali i fituar është sinjal analog PAM. Ky sinjal është analog sepse amplituda e mostrave të tij mund të ketë çfarëdo vlere nga brezi i vlerave të mundshme të amplitudës së sinjalit të informacionit . Nëse veprojmë njësoj edhe me ndonjë sinjal tjetër të informacionit nga burimi i llojit të njëjtë, do të fitojmë përsëri një bashkësi të vlerave të mostrave që dallohen prej mostrave të sinjalit të parë. Për informacion tjetër do të fitojmë prapë një bashkësi tjetër të mostrave e kështu me radhë. Shihet pra, se mostrat e një numri të madh të informacioneve formojnë një bashkësi të pafundme dhe paraqitjen e tyre nevojitet një alfabet me pafundsisht shumë simbole . Prandaj, për t’i paraqitur informacionet e një burimi kontinual si bashkësi të fundme të simboleve, është e domosdoshme të kryhet edhe një proces tjetër i njohur me emrin kuantizim. Me kuantizim bëhet përafrimi i vlerave të mundshme të amplitudave të mostrave në numër të caktuar të amplitudave diskrete . Procesi i kuantizimit pra paraqet diskretizim për nga amplituda momentale .
Për dallim nga procesi i mostrimit, kuantizimi rezulton në humbje të pakthyeshme të një sasie të informacionit sepse është i pamundshëm rekonstruktimi i sinjalit origjinal analog nga sinjali i kuantizuar. Prandaj gjatë kryerjes së këtij procesi duhet pasur parasysh që humbja e informacionit (për të cilën jemi të vetëdijshëm ) të jetë e tolerueshme sa i përket ndikimit në kualitet të transmetimit. Në realitet, sistemet telekomunikuese dhe komunikuese dhe komponentet përbërëse të tyre i dedikohen njeriut dhe ato projektohen duke i pasur parasysh aftësitë biologjike të shqisave të njeriut, kështuqë sinjalet të cilat dallohen pak në mes veti, njeriu i interpreton njësoj. Në anën tjetër, e dimë se në çdo sistem komunikues është e pranishme edhe zhurma , që do të thotë se demodulatori nuk është në gjendje t’i dallojë ndërrimet e vogla në amplitudë të sinjaleve . Këto kufizime për t’i dalluar të gjitha vlerat e mundshme të amplitudave, e mundësonjë kuantizimin. Nëse gabimi është më i vogël se mundësia e shqisave tona për t’i dalluar këto gabime, atëherë transmetimi do të jetë besnik . Prandaj, të gjitha vlerat e amplitudave të cilat ndodhen në intervalin i cili është më i vogël se sa mundësia e dallimit të tyre formojnë një klasë të vlerave . Cilado vlerë momentale e amplitudave nga kjo klasë do të reprodukohet si vlerë e njetë .



Pra, procesi i mostrimit dhe i kuantizimit mundësojnë që çdo burim i informacioneve kontinuale , numri i të cilave është i pakufizuar , të konsiderohet si burim me numër të kufizuar të informacioneve. Mostrat e kuantizuara mund të transmetohen me pulse me amplituda të caktuara dhe një sinjal i tillë paraqet sinjalin PAM të kuantizuar. Mirëpo, këto vlera diskrete mund të kodohen në forma të dëshiruara para se të transmetohen dhe pikërisht në kodim qëndron rëndësia e kuantizimit. Kodimi mundëson që, në vend se për çdo mostër të transmohet nga një puls me amplitudë të caktuar ( që të dallohet prej pulseve me të cilat transmetohen mostrat tjera ), mostrat transferohen si kombinim i dy llojeve të pulseve ( sistemi PCM binar) ose M lloje të pulseve ( sistemi PCM me M nivele) ku është shumë më i vogël se sa numri i vlerave të ndryshme të mostrave të kuantizuara.

Kuantizimi[redakto | redakto tekstin burimor]


Për ta shpjeguar procesin e kuantizimit, po e marrim sinjalin u(t) i cili paraqet një informacion ( Fig. 2 ). Le ta ketë sinjali u(t) spektrin e kufizuar me fm, ndërsa amplitudat e tij le të ndodhen brenda intervalit (- U/2 ,U/2 ) . Në bazë të teoremës së mostrimit ky sinjal mund të paraqitet përmes mostrave të tij të marra në momentet:

 t = n T = n \left ( \frac{1}{2} \right );\;\;\ (n = 0, ± 1, ±2, ±3,….)
Kkkk.GIF



Më tutje intervalin amplitudor U ( - U/2, + U/2) të sinjalit po e ndajmë në q intervale me gjerësi Δu, pra : U = q∙ Δu Këto intervale quhen kuante të amplitudës ose intervale të kuantizimit . Vlerat e mostrave të cilat ndodhen brenda një intervali gjegjës Δu, i përafrojmë me një vlerë e cila quhet nivel i kuantizimit .

 t = n T = n \left ( \frac{1}{2} \right );\;\;\;


Intervalet e kuantizimit mund të merren të barabarta , dhe atëherë themi se kuantizimi është uniform (linear), ose të ndryshme dhe atëherë kemi të bëjmë me kuantizim jouniform. Zgjedhja e llojit të kuantizimit varet nga statistikat e sinjalit . Gabimi i kuantizimit do të jetë më i vogël kur kuantizimi i përshtatet statistikës së amplitudave të sinjalit . Sinjalet që paraqesin informacione të llojit të njejtë p.sh. të folurit, formojnë një bashkësi të sinjaleve për të cilën vlejnë rregullat e caktuara statistike. Në bazë të kësaj, mund të përfundojmë se kur gjasa e paraqitjes së amplitudave të një sinjali në tërë brezin e mundshëm amplitudor (në mes të vlerës maksimale dhe vlerës minimale) është konstant (funksioni i dendësisë së gjasës ka shpërndarje uniforme ), është e logjikshme që brezi amplitudor i sinjalit të ndahet në intervale të barabarta Δu në mënyrë që gabimi i kuantizimit të jetë minimal. Nëse funksioni i dendësisë së gjasës nuk është konstant, p.sh. tek të folurit gjasa e paraqitjes së amplitudave të vogla është më e madhe se sa e atyre të mëdha, atëherë është më e logjikshme që intervalet e kuantizimit të mirren më të vogla për intensitete të vogla të sinjalit , ndërsa për intensitete të mëdha kuantet amplitudore të mirren më të mëdha. Në këtë mënyrë, për amplituda të vogla gabimi zvogëlohet ndërsa për amplituda të mëdha rritet , mirëpo, gabimi relativ ngel i njejtë, e veshi i njeriut reagon mu në gabime relative. Duke e pasur parasysh faktin se gabimi i kuantizimit varet prej hapit të kuantizimit , është me rëndësi të realizohet ndikimi i hapit të kuantizimit në gabimin e kuantizimit . Vlera mesatare e katrorit të gabimit të kuantizimit e cila njihet me emrin fuqia e deformimit të kuantizimit ose fuqia e zhurmës së kuantizimit, paraqet një parametër shumë të rëndësishëm të sistemit telekomunikues. Në vazhdim do të caktojmë fuqinë e zhurmës së kuantizimit uniform dhe jouniform.

Kuantizimi uniform[redakto | redakto tekstin burimor]

Qarku në të cilin kryhet kuantizimi quhet kuantizator. Marrëdhënia ndërmjet sinjalit në hyrje dhe në dalje të kuantizerit ipet me karakteristikën e kuantizimit të treguar në figurën 2:

Popo.GIF


Në apshisë janë paraqitur vlerat e amplitudave të mostrave të sinjalit u(t), ndërsa në ordinatë, amplitudat e mostrave uq të sinjalit të kuantizuar uq(t). Nëse me q e shënojmë e numrin e intervaleve të kuantizimit, përkatësisht të niveleve te kuantizimit, atëherë mund të shkruajmë:


U = q ∙ Δu .
Për ta caktuar vlerën mesatare të gabimit në katror, po e marrim një detaj të karakteristikës së kuatizerit fig. 3:

Jjjjjk.GIF















Kuantizimi jo uniform[redakto | redakto tekstin burimor]

Kur intervalet e kuantizimit nuk janë të barabarta mes vete kemi të bëjmë me kuantizim jo uniform . Te transmetimi digjital i të folurit, zakonisht përdoret ky lloj i kuantizimit, për shkak se shpërndarja e amplitudave momentale është jo uniforme , ashtuqë amplitudat e vogla kuantizohen më mirë sesa amplitudat e mëdha . Meqenëse vlerat e vogla paraqiten shumë më shpesh se vlerat e mëdha, duke e mbajtur të njejtë numrin e intervaleve të kuantizimit, më mirë është të merren intervalet e kuantizimit të vogla për sinjale të vogla , ndërsa të mëdha për sinjale më të mëdha. Në këtë mënyrë përmirësohet marrëdhënia Ps/PNQ për sinjalet e vogla dhe keqësohet kër sinjale të mëdha, por gabimi relativ mbetet i njëjtë . Kuantizimi jo uniform mund të realizohet me këto mënyra :

  1. kompresimi momental ,
  2. Kodim jolinear dhe
  3. Kompandim digjital


Së pari bëhet kompresimi i sinjalit në kompresor e pastaj bëhet kuantizimi uniform dhe kodimi linear në koder.

Në koder së pari bëhet kompresimi e pastaj kodimi .

Së pari bëhet kodimi linear i mostrave të kuantizuara në mënyrë uniforme e pastaj bëhet kompandimi digjital.

Referenca[redakto | redakto tekstin burimor]

  1. ^ Enver Hamiti, "Bazat e telekomunikacionit" ligjerata te autorizuara FIEK2007