Sistemi binar

Nga Wikipedia, Enciklopedia e Lirë

Shko te: navigacion, kërko

Sistemi binar ose sistemi me bazë 2 është sisem pozicional i të shkruarit të numrave duke përdorur vetëm dy shifra zakonisht përdoren shifrat {0 dhe 1}, në mënyrë analoge përdoret sistemi oktal me bazë 8 i cili shfrytëzon 8 shifra të ndryshme, sistemi heksadecimal që përdor 16 shifra të ndryshme pra sistemi me bazë 16. Sistemi dekad ose dhjetor është sistemi me bazë dhjetë i cili është sistemi që përdoret në jetën e përditshme, në këtë sistem përdoren shifrat {0,1,2,3,4,5,6,7,8,dhe 9}.

Tabela e përmbajtjeve

[redakto] Lidhëshmëria në mes sistemit dekad dhe atij binar

Sistemi dekad sistemi binar
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001


[redakto] Sistemi Binar

Sistemi binar është sistemi i cili përbëhet prej dy shifrave 0 dhe 1, dhe ka për bazë të punës sistemin kompjuterik. Të gjitha informacionet të cilat ruhen në kujtesat e kompjuterit janë në këtë sistem. Kurdoherë bën të dihet të kalohet prej një sistemi numerik në një tjetër.


[redakto] Mbledhja

Mbledhja e numrave binar është mjaftë e thjeshtë. Ja dhe rregulla e mbledhjes:

0 + 0 → 0
0 + 1 → 1
1 + 0 → 1
1 + 1 → 0, bartet 1
1 + 1 + 1 → 1, bartet 1
  1 1 1 1 1  (bartjet)
    0 1 1 0 1
+   1 0 1 1 1
-------------
= 1 0 0 1 0 0


[redakto] Zbritja

Zbritja e numrave binar bëhet nyejt si tek numrat dekad. Vetëm kur nuk ka huazim nga pozicioni me peshë më të madhe madhe.


0 − 0 → 0
0 − 1 → 1, merret 1 hua
1 − 0 → 1
1 − 1 → 0
    *   * * *   (të huazuarat)
  1 1 0 1 1 1 0
−     1 0 1 1 1
----------------
= 1 0 1 0 1 1 1

[redakto] Shumëzimi

Edhe shumëzimi bëhet njësoj si tek numrat dekad, duke shumëzuar çdo numër. ja një shembull i shumëzimit të numrave binar:

           1 0 1 1   
         × 1 0 1 0   
         ---------
           0 0 0 0   
   +     1 0 1 1     
   +   0 0 0 0  
   + 1 0 1 1  
   ---------------
   = 1 1 0 1 1 1 0


[redakto] Pjesëtimi

[redakto] Konvertimi binar dekad dhe dekad binar

Për ta kthyer një numër dekad në numër binar duhet që ai numër të pjesëtohet me dy. Pa marrë parasysh nëse mbetjet e pjesëtuar janë më shumë se 1 ajo shënohet 1. kur numri i pjesëtuar me 2 p.sh 120 : 2 =60 (ku nuk ka mbetje), atëherë numri binar i fituar është zero d.m.th 0 mbetje.

Operacioni Mbetjet
118 ÷ 2 = 59 0
59 ÷ 2 = 29 1
29 ÷ 2 = 14 1
14 ÷ 2 = 7 0
7 ÷ 2 = 3 1
3 ÷ 2 = 1 1
1 ÷ 2 = 0 1

Pra, numri binar lexohet prej poshtë-lartë. Ai mund të shkruhet në formë të numrit dekad si këtu 1110110.

Tani kemi shndërrimin e numrit binar në numër dekad:


Vlera e mëparshme × 2 + Numri binar Vlera e numrit dekad
= 0
0 × 2 + 1 = 1
1 × 2 + 1 = 3
3 × 2 + 0 = 6
6 × 2 + 0 = 12
12 × 2 + 1 = 25
25 × 2 + 0 = 50
50 × 2 + 1 = 101
101 × 2 + 0 = 202
202 × 2 + 1 = 405
405 × 2 + 1 = 811
811 × 2 + 0 = 1622
1622 × 2 + 1 = 3245