Koni

koni

Koni është bashkësia e pikave në hapësirë e që paraqet një trup gjeometrikë.

Koni i gradës së dytë

Koni i gradës së dytë quhet sipërfaqja e gradës së dytë që përcaktohet me ekuacionin në formën kanonike : ${{x^2}\over a^2 } + {{y^2}\over b^2 }-{{z^2}\over c^2 }=0$.

Përndryshe koni i gradës së dytë figurativisht është figurë e përbërë nga dy kone që kanë kulm të përbashkët dhe qëndrojnë normal (mbyllin këndin 90) me planin që xOy.

• Rrethi : $x^2+y^2=a^2\,$,
• Elipsa : ${x^2\over a^2}+{y^2\over b^2}=1 \$, ${x^2\over b^2}+{y^2\over a^2}=1 \$,
• Parabolla : $y^2=4ax\, \$,
• Hiperbolla : ${x^2\over a^2}-{y^2\over b^2}=1 \$.

Këto forma standarde mund të shkruhen në barazime parametrike:

• Rrethi : $(a\cos\theta,a\sin\theta)\,$,
• Elipsa : $(a\cos\theta,b\sin\theta)\,$,
• Parabolla : $(a t^2,2 a t)\,$,
• Hiperbolla : $(a\sec\theta,b\tan\theta)\,$ ose $(\pm a\cosh u,b \sinh u)\,$.