Mekanika analitike

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

Stampa:Mekanika klasike

Mekanika analitike është një term që përdoret për një formë të rafinuar të mekanikës klasike, e cila u ndërtua qe nga shekulli i tetëmbëdhjete e bazuar mbi mekanikën e Isak Njutonit. Mekanika analitike zë një vend special në fizikën matematike sepse është dega e pare e fizikes qe u vu ne baza të forta matematike.

Si fillesë e saj mund te konsiderohet principi i d'Alembertit. Në analogji me principin e Fermat, i cili në thelb është principi i variacionitoptiken gjeometrike, Principi i Maupertus u zbulua ne mekanikë klasike. Përdorimi i koordinatave të përgjithshme, lejon derivimin e ekuacioneve të Lagranzhit. Përdorimi i transformimit të Lazhandrit, na jep mundësinë të derivojmë impulsin e përgjithshëm si dhe funksionin Hamiltonian. Ekuacionet kanonike të Hamiltonit japin ekuacionet integrale, kurse Ekuacionet e Lagranzhit japin ekuacionet diferenciale. Nga këto të dyja ne mund të arrijmë tek ekuacionet e Hamilton–Jakobit.

Studimi i zgjidhjeve te ekuacioneve të Hamilton-Jakobit na drejton në një mënyrë të natyrshme në studimin e manifoldeve simplektike dhe topologjisë simplektike. Në ketë formulim, zgjidhjet e ekuacioneve të Hamilton–Jakobit jane kurba integralefushës vektoriale Hamiltoniane.

Shiko gjithashtu[redakto | redakto tekstin burimor]