Në matematikë, integralet Frullani janë një lloj specifik i integralit jo të vetë të quajtur sipas matematikanit italian Giuliano Frullani . Integralet janë të formës
ku është një funksion i përcaktuar për të gjithë numrat realë jonegativë që ka një kufi në , të cilin e shënojmë me .
Formula e mëposhtme për zgjidhjen e tyre të përgjithshme vlen në kushte të caktuara:
Një provë e thjeshtë e formulës mund të arrihet duke përdorur teoremën themelore të analizës matematike për të shprehur të integrueshmin si një integral të trajtës :
dhe më pas përdorni teoremën e Tonellit për të shkëmbyer dy integralet:
Vini re se integrali në rreshtin e dytë të mësipërm është marrë mbi intervalin , jo .