Lëvizja drejtvizore e njëtrajtshme

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Jump to navigation Jump to search

Lëvizja drejtvizore e njëtrajtshme[redakto | përpunoni burim]

E shqyrtuar [Ndryshimet e fundit] Jump to navigationJump to search Lëvizja drejvizore e njëtrajtshme Përkufizime: Një trup kryen lëvizje drejtvizore të njëtrajtshme kur në intervale të njëjta kohe kryen zhvendosje të barabarta. Një trup kryen lëvizje drejtvizore të njëtrajtshme kur shpejtësia e tij gjatë gjithë kohës së lëvizjes nuk ndryshon. Mund të ndodhë që pika lëndore të lëvizë në mënyrë të tillë që,gjatë një intervali kohor të dhënë,të bëjë copëza rruge të barabarta gjate “copëzash” kohore të barabarta. Për shembull, vëzhgojmë lëvizjen për 10 S,duke u nisur nga një çast fillestar. Shohim se në çdo sekondë,nga e para tek e dhjeta,pika zhvendoset në të njëjtin kah me të madhësi. Vazhdojmë copëtimin më tej. Për shembull çdo sekondë e ndajmë në dhjetë pjesë të barabarta,prej 0.1 s.; më pas 0.01 s …etj. Matjet tregojnë se edhe zhvendosjet përkatëse ∆x1, ∆x2…etj.,do të jenë të barabarta ndërmjet tyre,për çdo copëtim në vetvete. Në këtë rast thuhet se pika lëndore kryen një lëvizje drejtvizore të njëtrajtshme gjatë 10 sekondave. Kështu,e zëmë se pika ka shpejtësi të barabartë me 1m/S,në një kohë të plotë 10 s. Kjo do të thotë se në çdo sekondë,brenda harkut kohor për 10 s,ajo bën nga 1 m rrugë; në çdo 0.1 s bën 10 cm rrugë; në çdo 0.01 s bën 1 cm rrugë etj,fig.1a. Shembull konkret është lëvizja e një veture në një rrugë të drejtë,në mënyrë të tillë që për një farë kohe treguesi i shpejtësisë është i mbërthyer në një shifër,p.sh.,100km/orë. Lëvizja drejtvizore është e njetrajtshme atëhërë dhe vetëm atëherë kur, për kohën që e studiojmë atë,vektori i shpejtësisë (së çastit) është i njëjtë,në çdo çast brenda intervalit kohor të studimit të lëvizjes.

Zhvendosja dhe shpejtësia në lëvizjen drejtvizore të njëtrajtshme. Sido që t’i zgjedhim “copëzat” kohore brenda intervalit kohor 10 s dhe të bëjmë limitin e raportit, ne marrim të njëjtën vlërë v ⃗,të pavarur nga çasti kohor,brenda intervalit në shqyrtim. Atëherë,nga formula v ⃗ =〖 lim┬(∆r→0) 〗⁡〖(∆x ⃗)/∆t〗 gjejmë:

                                       ∆x ⃗ = ∆t ∙ v ⃗

Zhvendosja është e përpjesshme me shpejtësinë. Përcaktojmë origjinën e kohës (koha 0) dhe origjiniën e koordinatës x, në mënyrë të tillë që,në shembullin tonë, pika të ndodhet në origjinën e koordinatave,kur ora tregon 0. Nga kuptimi i formulës ∆x ⃗ = ∆t ∙ v ⃗ kemi: t1 = 0 ; t2 = t ; x1 = 0 ; x2 = x dhe gjejmë:

                                                    x ⃗ = t ∙ v ⃗      

Madhesinë e zhvendosjes x, në çdo çast të kohës,gjatë lëvizjes së njëtrajtshme,e paraqesim me formulën:

                                                        x = tv

Po të bëjmë paraqitjen grafike,marrim një vijë të drejtë (fig.1b). Në boshtin horizontal të figurës,kemi shënuar boshtin e kohës dhe kemi ndarjet e sekondës së parë,të dytë etj. Si bosht vertical kemi marrë boshtin,që tregon zhvendosjen x dhe nënndarjet 10 m në çdo sekondë,meqë po e zëmë se pika zhvendoset 10 m në çdo sekondë. Siç shihet nga figura,në trekëndëshin O1M kemi: tan⁡〖α=AM/OA〗=(10 m)/(1 s )=10m/s ose 10m/s Përfundim Ne grafikun që jep zhvendosjen në varesi të kohës,që është një vijë e drejtë për lëvizjen drejtvizore të njëtrajtshme,shpejtesia e pandryshuar është e barabartë me tangjentin e këndit (të pandryshuar) që formon ai grafik me boshtin e kohës.

Është e qartë se grafiku i varësisë së shpejtësisë nga koha,në lëvizjen në fjalë, është një drejtëz paralele me boshtin e kohës (fig.2). shpejtësia është 10m/s.

E zëmë se duam të gjejmë rrugën,që ka bërë trupi nga çasti t1=1.5s në t2=4.5. Atëherë,nga formulat e mësiperme gjejmë: ∆x=v (t2-t1)=10m/s (4.5-1.5)s=30m.

Mirëpo nga grafiku,duket që t2-t1=∆t jep bazen e drejtkëndëshit të vijëzuar,ndërsa v jep lartësinë. Pra rruga e bërë është e barabartë me sipërfaqjen e vijëzuar.

Mendojmë se pika (trupi),pasi është zhvendosur, në një farë mënyre, nga origjina e zgjedhur e koordinatave deri në një pikë x0,vazhdon zhvendosjen në po atë kah me shpejtësi të pandryshuar. Zhvendosja e plotë e pikës deri në një çast,kur koha fillon të llogaritet që nga çasti t = 0,kur pika ndodhet në x0 ,është e përcaktuar me formulën:

                                       x = x0 + vt

Grafiku i varësisë së rrugës nga koha paraqitet me figurën 3.

Për dy pika,që zhvendosen në të njëjtin kah me shpejtësi v2 > v1 grafikët do të kishin pamjen si në figurën 4. tg⁡α2= v2 ; tg⁡α1= v1. Meqenëse tg⁡α2 > tg⁡α1 edhe α2 > α 1 Nëse bëjmë grafikun e zhvendosjes gjatë lëvizjes, në lidhje me kohën e lëvizjes, atëherë sa më i pjerrët është grafiku,aq më e madhe është shpejtësia e lëvizjes. Kjo gjë duket qartë,sepse një pjerrësi e madhe tregon një rritje të shpejtë të zhvendosjes për kohë të shkurtër. Është e qartë se tangjentja në një vijë është vetë vija e drejtë. Pra,në këtë grafik të shpejtësisë lidhur me kohën,flasim edhe për tangjentin e këndit që formon tangjentja në lakore. Në rastin e lëvizjes drejtvizore të njëtrajtshme,ky kënd është konstant.

Letërsi[redakto | redakto tekstin burimor][redakto | përpunoni burim]

  • Resnick, Robert and Halliday, David (1966), Physics, Chapter 3 (Vol I and II, Combined edition), Wiley International Edition, Library of Congress Catalog Card No. 66-11527
  • Tipler P.A., Mosca G., "Physics for Scientists and Engineers", Chapter 2 (5th edition), W. H. Freeman and company: New York and Basing stoke, 2003.

Kategoria: