Lavjerresi matematik

Lavjerrës quajmë gjdo trup te ngurtë,I cili është I varur ne atë menyrë që të mund të rrotullohet rreth një boshti horizontal që gjendet horizontal mbi qendren e rëndimit te trupit.Rasti me I thjeshtë I lavjerrësit eshte lavjerrësi matematik,I cili perbehet nga një sferë metalike me masë m,që është e varur në pe te hollë,pesha e të cilit është e paperfillshme siq tregohet ne figuen me poshtë.

Add caption here

Lavjerrës matematikë quajmë piken materiale e cila nën ndikimin e forcës së rëndimit mund të levizë nepër harkun e rrethit vertical.Rrezja e ketij rrethi vertical është e barabartë me gjatësinë e perit.Ne fig. janë paraqitur tri pozitat karakteristike të sferës metalike.Largesia maksimale e sferes nga pozita ekuilibruese quhet amplitude.Pra amplitudat e tij janë të barabarta me harqet AB dhe AC. Koha e zgjatjes së një lëkujndje të plotë quhet periodë e lavjerrësit.Nese supozojmë se ferkimi është I paperfillshem,atehere lekundja e sferës do të zgjasë shumë kohe. Që të njesojmë formulen e varshmerisë së periodës se lekundjeve te lavjerrësit matematik prej gjatesise së perit,do të perqendrohemi vetëm per rastin e amplitudave te vogla.Me kete rast pranojmë supozimin se levizja e sferës metalike nuk kryhet nepër vije rrethore,por ne tetiven BD dhe DC,gje që është plotësisht e arsyeshme,kur dihet se për vlera të vogla të kendit tetiva mund te zevendesoje plotësisht harkun.Së pari e zberthejmë peshen e sferes ne dy komponente.Njera komponente do të ketë kahun e kundërt të perit dhe anulohet me zgjatjen e tij,kurse komponentja tjetër do të ketë kahun e tangjentes ne harkun e lekundjes. Kjo është komponentja active e forcës dhe nën veprimin e saj lavjerresi matematik kryen lekundje.Kjo komponente sipas figures e ka vleren(duhet shenuar parashenjen minus ,sepse forca ka kahun e kundert me zmadhimin e amplitudes):

F=-mgsinθ

Ku me θ kemi shenuar kendin qe e mbyll peri nga pozita e amplitudes me poziten ekuilibruese.Siç cekem më parë,për vlera të vogla të amplitudes mund të marim se vlenë:

Sinθ=x/l

Ku me x kemi shënuar gjatësine e tetives BD apo DC.Kesisoji,do të fitojmë per vleren e kësaj komponente te forcës:

F=-mg x/l Formula per lavjerrsin matematik eshte: T=2(Pi) rrenja katrore e ros thye per g