Vlerat e lejueshme të ndryshoreve

Problemi I gjetjes së vlerave të lejueshme të ndryshoreve shtrohet në ato raste kur një ose disa vlera të ndryshores e bëjnë shprehjen të pakuptimtë.

Për të gjetur bashkësinë e përcaktimit duhet të mbajë parasysh: Polinomi ka si bashkësi përcaktimi bashkësine e numrave realë R. Pjesëtimi me 0 nuk ka kuptim prandaj për shprhjen racionale (P(x))/(Q(x)) kushti që duhët vendosur është Q(x)≠0. Le të jetë √p(x) një shprehje algjebrike cfarëdo. Dimë që rrënja katrore e numrave negative nuk egziston prandja kushti që vendoset është p(x)≥0 Le të jetë log[p(x)] një shprejhe algjebrike cfarëdo. Dimë që logaritmi I numërave negative dhe I zeros nuk egziston kushti që vendoset është p(x)>0

Shembull: Të gjendën vlerat e lejueshme të ndryshores në shprehjen: (3x-1)/(3x^2+5x-2)

Zgjidhje :

Kushti që duhet vendosur është   3x2+5x-2≠0

Zgjidhim ekuacioni 3x2+5x-2=0

D=b2-4ac=52-4∙3∙(-2)=25+24=49 X12=(-b±√D)/2a=(-5±√49)/(2∙)=(-5±7)/6. Që këtej del qe X1=1/3 dhe X2=2 Këto dy vlera e bëjnë emruësin të barabartë me 0 prandaj nuk I përkasin bashkësisë së vlerave të lejueshme. Bashkësia e vlerave të lejueshme është:

   L=]-∞;2]∪]-2;1/3 [∪]  1/3;+∞[