Formulat e Cramerit

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

Formulat e Cramerit japin zgjidhjet e sistemit të ekuacioneve lineare kur numri i të panjohurave është i barabarte me numrin e ekuacioneve.

Këto formula i ka zbuluar matematikani zviceran Gabriel Cramer (1704-1752).

Për sistemin prej dy dhe tre ekuacioneve lineare me dy respektivisht tre të panjohura ato janë :

i cili në forme të matricës shkruhet si më poshtë

Atëherë të panjohurat, x dhe y gjinden sipas rregullit të Cramerit

dhe

për sistemin me tre të panjohura kemi

me matrica

vlerat e x, y dhe z janë :

ku

dhe janë tri të panjohurat e sistemit (rrënjët/zgjidhja e sistemit), dhe përcaktorët karakteristikë të sistemit dhe - përcaktori kryesor i sistemit.