Sistemi i numrave heksadecimal

Sistemi i numrave heksadecimal është sistem numerik i përbërë nga 16 simbole. Sistemi numerik standrad është sistemi decimal dhe përbëhet nga 10 simbole: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Sistemi heksadecimal i numrave përdorë numrat decimal duke përfshir dhe 6 simbole shtesë A, B, C, D, E, F (apo ndryshe a, b, c, d, e, f) të cilat paraqesin numrat nga 10 dhe në 15. Pasi që sistemi numerik heksadecimal shfrytëzon 16 shifra të ndryshme, baza e këtij sistemi është B=16.

Sistemi i numrave heksadecimal është mjaft i përdorur nga dizajnuesit e sistemeve kompjuterike dhe programerët. Çdo numër heksadecimal paraqet katër shifra binare (0 dhe 1), vlerat binare mund të jenë të rangut nga 0 deri 255 (numra deimal) të cilat representohen nga 8 shifra binare, por një mënyrë më e përshtatshme e reprezentimit të tyre do të ishte përmes dy shifrave heksadecimale në rangun nga 00 deri FF (0 - 255 numra decimal). Arsyeja më e shpesht e përdorimit të sistemit heksadecimal është paraqitja e vlerave binare të përdorura në kompjuterik dhe elektronikën digjitale, në menyrë sa me të kuptushme për njeriun. Sistemi i numrave heksadeciaml gjithashtu zakonisht përdoret për paraqitjen e adresave memorike.

Për të shmangur konfuzionet me numrat decimal, oktal dhe sistemet e tjera numerike, gjatë punës me numra heksadecimal atyre si prapashtes ju vendoset shkronja "h" apo mënyrë tjetër është përmes vendosjes se bazës së sistemit heksadecimal si subscript pas numrit, psh numri 53h paraqet numrin 53 në sistemin heksadecimal, gjithashtu 84₁₆ paraqet numrin 84 në sistemin heksadeciaml. Në gjuhë të ndryshme programuese paraqitja e numrave heksadecimal bëhet në mënyra të ndryshme, parashtesa "0x" përdoret në gjuhët programuese si Unix , C#, C etj.

Sistemet numerike

Sistemi më i përdorur numerik është sistemi Decimal, i cili përbëhet nga 10 shifra prej 0 - 9, baza e këtij sistemi është 10. Sistemi binar përdoret nga kompjuterët ku gjuha e tyre përbehet nga dy shifrat e binare 0 dhe 1, baza e këtij sistemi është 2. Sistemi oktal përbëhet nga 8 shifra prej 0 - 7 , baza e këtij sistemi është 8. Sistemi heksadecimal si sistem gjithashtu mjaft i përdorur në kompjuterik dhe matematikë përbëhet nga 16 shifra prej 0 - 9 dhe A - F, baza e këtij sistemi është 16.

Informacione bazë për sistemet

Emri	shkurtesa	Baza sistemit
Binar	bin	2
Oktal	oct	8
Decimal	dec	10
Heksadecimal	hex	16

Konvertimet në sisteme të ndryshme të numrave heksadecimal

Binar → Heksadecimal

Kalimi direkt prej sistemit binar në sistemin heksadecimal bëhet në dy hapa:

• Numri binar ndahet në grupe prej nga 4 shifra.
• Çdo grupi shifrash i gjendet ekuivalenti heksadecimal.

Shembull : Numri binar 1111011.011 në heksadecimal shëndrohet

Heksadecimal → Binar

Kalimi direkt prej sistemit heksadecimal ne sistemin binar bëhet duke gjetur për çdo shifër të numrit heksadecimal ekuivalentin binar katërbitësh.

Shembull : Numri heksadecimal 1D1.4ABC në binar shëndrohet

Oktal → Heksadecimal

Kalimi prej sistemit oktal në sistemin heksadecimal bëhet me ndërmjetësimin e sistemit binar të numrave.

Shembull : Numri oktal 1125.641 në heksadecimal shëndrohet

Decimal → Heksadecimal

Ekuivalenti heksadecimal i një numri decimal të plotë fitohet duke pjesëtuar numrin me 16, sa është baza B e këtij sistemi numerik. Gjatë çdo pjesëtimi, mbetja përshkruhet në një kolonë, kurse pjesëtimi vazhdon derisa numri që pjesëtohet nuk bëhet zero.

Shembull : Numri decimal 927143 në heksadecimal shëndrohet

Ekuivalenti heksadecimal i një numri decimal me pikë dhjetore bëhet duke shumëzuar numrin me 16. Gjatë çdo shumëzimi, shifra para pikës dhjetore (përfshirë edhe shifrën 0) përshkruhet në një kolonë të veçantë si tepricë, kurse pjesa pas pikës dhjetore shumëzohet përsëri me 2. Procesi i shumëzimit vazhdon derisa pjesa pas pikës dhjetore nuk bëhet zero.

Shembull : Numri decimal 0.37109375 në heksadecimal shëndrohet ne 2.56 H

Heksadecimal → Decimal

Gjatë shndërrimit të numrave heksadecimalë mund të përdoret shprehja :

Ku baza e sistemit numerik duhet të merret B=16.

Shembull : Numri heksadecimal 3AB.F1 në decimal shëndrohet

Aritmetika heksadecimale

Operacionet elementare të mbledhjes (+) dhe zbritjes (-) në sistemin heksadecimal, përdoren edhe në praktikë.

Mbledhja e numrave heksadecimal

Zbritja e numrave heksadecimal