Magnetostatika

Magnetostatika është studimi i fushave magnetike në sisteme ku rryma është e qëndrueshme (nuk ndërron me kohën). Është analogia magnetike e elektrostatikës, ku ngarkesat janë stacionare. Polarizimi magnetik nuk duhet të jetë statik; ekaucionet e magnetostatikës mund të përdoren për të parashikuar ngjarjet e shpejta të kalimeve magnetike që ndodhin në kohë prej nanosekondave ose më pak. Magnetostatika është një përafrim i mirë kur rrymat nuk janë statike – për aq kohë sa rrymat nuk alterojnë shpejt. Magnetostatika është gjerësisht e përdorur në aplikacionet e mikromagnetikës si model i pajisjeve regjistruese magnetike.

Aplikacionet

Magnetostatika si rast special i ekuacioneve të Maksuellit

Duke filluar nga ekuacionet e Maksuellit dhe duke supozuar se ngarkesat janë të lidhura ose se lëvizin si një rrymë e qëndrueshme, ekuacionet ndahen në dy ekuacione për fushën elektrike dhe dy për fushën magnetike. Fushat janë të pavarura nga koha dhe nga njëra-tjetra. Ekuacionet e magnetostatikës, në formë integrale dhe diferenciale, janë të treguara në tabelë.

Emri	Forma diferenciale	Forma integrale
Ligji i Gausit:	${\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}}=0$	$\oint _{S}{\vec {B}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}=0$
Ligji i Amperit:	${\vec {\nabla }}\times {\vec {H}}={\vec {J}}$	$\oint _{C}{\vec {H}}\cdot \mathrm {d} {\vec {l}}=I_{\mathrm {enc} }$

Ku ∇ tregon divergjencë, dhe B është densiteti i fluksit magnetik, integrali i parë është mbi një sipërfaqe S e orientuar nga një elemet i sipërfaqes ds. Ku J është densiteti i rrymës dhe H është intensiteti i fushës magnetike, integrali i dytë është integral linjor rreth një konture të mbyllur C me një element i. Rrymë që rrjedh nëpër konturë është $\scriptstyle I_{\text{enc}}$.

Cilësia e këtij përafërimi mund të supozohet duke krahasuar ekuacionet e mësipërme me një version të plotë të ekuacioneve të Maksuellit dhe duke e konsideruar rëndësinë e termave që janë fshirë. Me rëndësi të veçantë është krahasimi i termit $\scriptstyle {\vec {J}}$ kundrejt atij $\scriptstyle \partial {\vec {D}}/\partial t$. Nëse termi $\scriptstyle {\vec {J}}$ është substancialisht më i madh, atëherë termi më i vogël mund të injorohet.

Ri-paraqitje e ligjit të Faradeit

Një teknikë e zakonshme është të zgjidhim një seri të problemeve magnetostatike në hapa të kohës në rritje dhe pastaj t’i përdorim ato zgjidhje për të përafëruar termin $\scriptstyle \partial {\vec {B}}/\partial t$. Duke e futur këtë rezultat në ligjin e Faradeit gjejmë një vlerë për $\scriptstyle {\vec {E}}$ (e cila është injoruar). Kjo metodë nuk është një zgjidhje e vërtetë e ekuacioneve të Maksuellit por mund të tregojnë një përafërim të mirë për fushat ngadalë të ndryshueshme.