Ligji i Faradeit

Ligji i induksionit i Faradeit është një ligj themelor i elektromagnetizmit, i cili spjegon punën e transformatoreve, induktorëve, dhe llojeve tjera të gjeneratorëve elektrik. Ligji pohon se : Forca elektromotore e induktuar (shkurt FEM) në një qark të mbyllur është e barabarte me derivatin fluksit magnetik përmes qarkut në lidhje me kohën.

Ligji u zbulua nga majkell Faradeit në vitin 1831 dhe në mënyre të pavarur në të njeten kohë nga Jozef Henri.

Në mënyre kuantitative, ligji shprehet me formulën e mëposhtme :

${\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}$.

ku

${\mathcal {E}}$ është forca electromotore (FEM) në Volt ;

Φ_B është fluksi magnetik përmes qarkut (në Weber).

Drejtimi i forcës elektromotore (shenja negative në formulën e mëlartme) jepet nga Ligji i Lencit. Kuptimi i "fluksit përmes qarkut" shpjegohet me më hollësi në shembullin e mëposhtëm.

Tradicionalisht, njihen dy rruge për ndryshimin e fluksit përmes qarkut. Në rastin e FEM të transformatorit ideja është ndryshimi i vete fushës, duke ndryshuar korrentin që i jep origjinën fushës (si tek transformatori), ose duke lëvizur një magnet në mënyre relative me një unaze teli përcjellës. Në rastin e FEM lëvizëse, ideja është që të lëvizim një pjesë ose të gjithë qarkun përmes një fushë magnetikë, për shembull, si tek një gjenerator homopolar.

Aparat historik për demonstrimin në klase

.

Terminologjia

Fenomeni i induksionit elektromagnetik, i cili tregon lidhjen e forcës elektromotore me fluksin magnetik të një qarku, nuk duhet të ngatërrohet me metodën e induksionin elektrostatik që përdoret për të ngarkuar elektrikisht një trup nga një trup që është i ngarkuar.

Fluksi përmes një sipërfaqeje dhe FEM rreth një unaze

Figura 1: Përcaktimi i integralit të sipërfaqes bazohet në ndarjen e sipërfaqes në elemente të vogla sipërfaqësore. Çdo element lidhet me një vektor dA me madhësi të barabarte me sipërfaqen e zonës së elementit dhe me drejtimin normal me elementin dhe i drejtuar për nga jashtë.

Figura 2: Një fushë vektoriale F ( r, t ) e përcaktuar në hapësire, dhe një sipërfaqe Σ e kufizuar nga një kurbë ∂Σ që lëviz me shpejtësi v mbi të cilën fusha integrohet.

Ligji i induksionit i Faradeit përdor fluksin magnetik Φ_B përmes një sipërfaqeje Σ, të përcaktuar nga një integral mbi një sipërfaqe :

$\Phi _{B}=\iint _{\Sigma (t)}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\ t)\cdot d\mathbf {A} \ ,$

ku dA ështe elementi i zonës sipërfaqësore të sipërfaqes lëvizëse Σ(t),

B është fusha magnetike dhe

B•dA është nje produkti i brendshëm midis dy vektorëve. (Shikoni Figurën 1).

Për më shumë detaje, referojuni integralit sipërfaqësore dhe fluksit magnetik. Sipërfaqja merret siku të ketë një "vrime" të përcaktuar nga kurba e mbyllur e dhëne nga ∂Σ(t). (Shikoni Figurën 2).

Kur fluksi ndryshon, ligji i induksionit i Faradeit pohon se puna ${\stackrel {\mathcal {E}}{}}$   e bërë (për njësi ngarkese) në lëvizjen e një ngarkese prove rreth një kurbë të mbyllur ∂Σ(t), e quajtur forca elektromotore (FEM), jepet nga :

${\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}\ ,$

ku :

${\mathcal {E}}$ është forca elektromotore (fem) në Volt

Φ_B është fluksi magnetik në Weber. Drejtimi i forcës elektromotore (shenja negative në formulën e mëlartme) jepet nga ligji i Lencit.

Për një solenoid, me N unaza identike, seicila më të njejten Φ_B, ligji i induksionit i Faradeit pohon se :

${\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{B}} \over dt}$

ku:

N është numri i kthesave të telit ;

Φ_B është fluksi magnetik në Weber përmes një unaze të vetme.

Shembull: Fusha e induksionit magnetik B që ndryshon në hapësire

Figura 3: Një unazë teli katrore që lëviz përgjatë boshtit - x me shpejtësi v' në fushën magnetike B e cila ndryshon në varësi të pozicionit x.

Konsideroni rastin në Figurën 3 të një unazë katrore prej teli në planin - xy e cila kryen lëvizje translative në drejtimin x me shpejtësi v. Pra, qendra e unazës tek x_C plotëson kushtin v = dx_C / dt. Unaza ka gjatësi ℓ në drejtimin - y dhe gjerësi w në drejtimin - x. Një fushë magnetikë e pavarur nga koha por me varësi pozicioni B (x) është e drejtuar në drejtimin z. Fusha magnetikë në anën e majte është B (x_C − w / 2), dhe ne të djathtën është B (x_C + w / 2). Forca elektromotore gjendet duke zbatuar ligjin e Faradeit të dhëne me lart.

Shembull: Unaze në lëvizje në një fushë-B uniformë

Metoda e ligjit të Faradeit

Artikulli kryesor: Paradoksi i Faradeit

Shembull: pikëpamja e vëzhguesit në lëvizje

Artikulli kryesor: Problemi i përcjellësit dhe magnetit ne lëvizje

Gjeneratori elektrik

Gjeneratorët elektrikë janë paisje në të cilët paraqiten forca të jashtme të cilat veprojnë në ngarkesat elektrike me tendencë që ato me emër të kundërt të ndahen, që është veprim i kundërt me atë të forcave të fushës elektrike, të cilat tentojnë që ngarkesat e emrave të kundërt t'i bashkojnë.

Aftësia e gjeneratorit për ndarjen e ngarkesave mund të dallohet me punën e forcave të jashtme gjatë ndarjes së njësisë së ngarkesës.Kjo konsiderohet si madhësi karakteristeike e gjeneratorit, dhe quhët forcë elektrolevizore(forcë elektromotore) e gjeneratorit.

Motori elektrik

Artikulli kryesor: Motori elektrik

Transformatori elektrik

Artikulli kryesor: Transformatori

Metri i rrjedhës magnetikë

Artikulli kryesor: Metri i rrjedhës magnetike

Rasti i një përcjellësi në prehje

Forca elektromotore e induktuar në një përcjellës jepet nga ${\mathcal {E}}=-\int E*dl$. Nga ana tjetër lidhja e induksionit të fushës magnetikë me fluksin magnetik jepet nga $\Phi _{B}=\int B*ds$. Tani nga rezultatet eksperimentale dihet se lidhja e fem me fluksin e fushës magnetike jepet nga ${\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}$. Duke zëvendësuar forcën elektromotore dhe fluksin e fushës magnetikë në formulën e fundit arrimë në përfundimin së $\int E*dl=-d/dt\int B*ds$. Ky është ligji i Faradeit për një përcjellës stacionar në një fushë magnetikë që ka varësi në kohë. Forma e mësipërme është forma integrale e ligjit të Faradeit. Për të marrë formën diferenciale të ligjit duket të zbatojmë teoremën e Stouks në anën e majte të relacionit të mësipërm. Në këtë mënyre në arrijmë që të kthejmë një integral konturi rreth një trajektoreje të mbyllur në një integral mbi një sipërfaqe. Duhet theksuar se normalja mbi sipërfaqen përcaktohet nga drejtimi i konturit. Ligji i Faradeit në formë diferenciale jepet nga $\nabla \times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,\ t)=-{\frac {\partial \mathbf {B} (\mathbf {r} ,\ t)}{\partial t}},$. Kjo formë e ligjit të induksionit është e sakte për rastin e një pikë stacionare në një medium që është në prehje. Forma e mësipërme e ligjit të Faradeit është një nga kater ekuacionet e Maksuellit për një përcjellës në prehje.

Duhet theksuar se ky relacion tregon se fusha e induktuar e intensitetit elektrik ne këtë rast nuk është konservative. Për rastin e një fushë magnetostatike relacioni i mësipërme tregon se rrotacioni i fushës së intensiteti elektrik është zero. Nje aplikim imediat i këtij ligji është rasti i transformatorit elektrik ku forca elektromotore jepet nga

$et=-\int dB/dt*ds$ .

Rasti i një përcjellësi në lëvizje

Kur një përcjellës i mbyllur lëviz në një fushë magnetikë forca e induktuar elektromotore jepet nga shuma e fem lëvizëse plus fem stacionare (e cila është e njëjte me fem të transformatorit).

Shikoni gjithashtu

Ekuacionet e Maksuellit

Lexime të mëtejshme

Nje diskutim qarte i përdorimeve të ndryshme për termin Ligji i Faradeit gjendet tek Tankersley and Mosca: Introducing Faraday's law

Lidhje te jashtme

• A simple interactive Java tutorial on electromagnetic induction National High Magnetic Field Laboratory
• R. Vega Induction: Faraday's law and Lenz's law - Highly animated lecture
• Notes from Physics and Astronomy HyperPhysics at Georgia State University; see also home page