Mosbarazimi i Popoviciut mbi variancën

Në teorinë e probabilitetit, mosbarazimi i Popoviciut, e quajtur sipas Tiberiu Popoviciu, është një kufi i sipërm i variancës σ ² të çdo shpërndarjeje probabiliteti të kufizuar. Le të jenë M dhe m kufijtë e sipërm dhe të poshtëm të vlerave të çdo ndryshoreje të rastit me një shpërndarje probabiliteti të caktuar. Pastaj mosbarazimi i Popoviciut thotë:

$\sigma ^{2}\leq {\frac {1}{4}}(M-m)^{2}.$

Kjo kthehen në barazim pikërisht kur gjysma e probabilitetit është e përqendruar në secilin nga dy kufijtë.

Sharma et al . kanë mprehur mosbarazimin e Popoviciut:

${\sigma ^{2}+\left({\frac {\text{Third central moment}}{2\sigma ^{2}}}\right)^{2}}\leq {\frac {1}{4}}(M-m)^{2}.$

Nëse dikush gjithashtu supozon njohuri për pritjen matematike, atëherë mosbarazimi më i fortë Bhatia-Davis vlen

$\sigma ^{2}\leq (M-\mu )(\mu -m)$

ku $\mu$ është pritja matematike e ndryshores së rastit.