Numrat natyralë

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

Numra natyralë janë numra të plotë si 1,2,3... (ndër këta numra nuk llogaritet numri zero por në kohët e fundit për përparësitë e tij që ka në bashkësinë e numrave natyral përfshihet edhe numri 0). Me fjalë tjera të gjithë numrat e plotë pozitivë konsiderohen numra natyralë :

Matematikani i njohur italian G.Peano (1858-1932) në vitin 1899 e aksiomatizoi aritmetikën e numrave natyralë.

Peano përfshiu në numrat natyralë edhe zeron :

Përkufizimi aksiomatik i numrave natyralë:

Numër natyral quhet çdo elementet i bashkësisë jo të zbrazët në të cilen është përkufizuar relacioni " është pasardhës i drejtpërdrejtë i " që plotëson këto aksioma :

Aksiomat e Peanos[redakto | redakto tekstin burimor]

  • 1.1 Aksioma - Ekziston numri natyror i cili nuk është pasardhës i drejtpërdrejtë i asnjë numri natyral.
  • 1.2 Aksioma - Për çdo numër natyror , ekiston vetëm një numër natyror që është pasardhës i tij,
  • 1.3 Aksioma - Secili numër natyror është pasardhës i jo më shumë se një numri natyror ,
  • 1.4 Aksioma e induksionit - Cilado bashkësi e numrave natyrore që ka këto veti:
(a) dhe (b)
përmban të gjithë numrat natyrore,

Përkufizimi i mbledhjes së numrave natyralë[redakto | redakto tekstin burimor]