Numrat natyralë

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
(Përcjellë nga Numri natyral)
Jump to navigation Jump to search

Numra natyralë (ose numrat natyrorë) janë numra të plotë si 1,2,3... (ndër këta numra nuk llogaritet numri zero por në kohët e fundit për përparësitë e tij që ka në bashkësinë e numrave natyral përfshihet edhe numri 0). Me fjalë tjera të gjithë numrat e plotë pozitivë konsiderohen numra natyralë :

Matematikani i njohur italian G.Peano (1858-1932) në vitin 1899 e aksiomatizoi aritmetikën e numrave natyralë.

Peano përfshiu në numrat natyralë edhe zeron :

Përkufizimi aksiomatik i numrave natyralë:

Numër natyral quhet çdo elementet i bashkësisë jo të zbrazët në të cilen është përkufizuar relacioni " është pasardhës i drejtpërdrejtë i " që plotëson këto aksioma :

Aksiomat e Peanos[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

  • 1.1 Aksioma - Ekziston numri natyror i cili nuk është pasardhës i drejtpërdrejtë i asnjë numri natyral.
  • 1.2 Aksioma - Për çdo numër natyror , ekiston vetëm një numër natyror që është pasardhës i tij,
  • 1.3 Aksioma - Secili numër natyror është pasardhës i jo më shumë se një numri natyror ,
  • 1.4 Aksioma e induksionit - Cilado bashkësi e numrave natyrore që ka këto veti:
(a) dhe (b)
përmban të gjithë numrat natyrore,

Përkufizimi i mbledhjes së numrave natyralë[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]