Prerja e artë

Raporti i artë në matematike dhe në art, Dy madhësi janë në raportin e arte nëse raporti i shumës se dy madhësive me madhësinë me te madhe është i barabarte me raportin e madhësisë se madhe me te voglën. Raporti I arte është një konstante matematike irracionale përafërsisht 1,6180339887. Emra te tjerë te përdorur për raportin e arte janë seksioni i arte dhe mënyra e arte. Raporti I arte zakonisht paraqitet me shkronjën greke fi (φ).

Figura në te djathte ilustron lidhjen gjeometrike që përcakton ketë konstante.

Gjatësia totale a + b është për segmentin e gjate a si a është për segmentin e shkurter b.

E shprehur algjebrikisht : ${\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}=\varphi \,.$

Te paktën qysh prej Rilindjes shume artiste dhe arkitekte kane papjesëtuar punët e tyre për t'iu afruar raportit te arte, veçanërisht në formën e drejtkëndëshit te arte, në te cilin raporti i brinjës me te gjate me atë me te shkurtrën është raporti i arte.

Historik

Raporti i arte i vërejtur te Parthenon-i grek

Raporti i arte ka magjepsur intelektualet perëndimore te interesave te ndryshëm për te paktën 2400 vjet. Disa nga matematikanët me te mëdhenj te te gjitha kohërave, nga Pitagora dhe Euklidi në Greqinë e lashte, Leonardoja i Pizes, astronomi i Rilindjes Johan Kepler, e deri shkencëtaret e ditëve tona si fizikani i Oksfordit Roxher Penrose kane kaluar ore te panumërta duke studiuar raportin e arte dhe cilësitë e tij.

Në Greqinë antike matematikanët filluan te studionin raportin e arte për shkak te shfaqjes se tij te shpeshte në gjeometri. Ndarja e një segmenti në raportin e arte, përben një element mjaft te rëndësishëm në gjeometrinë e figurave te rregullta.

Estetika

Duke filluar nga rilindja literatura mbi estetiken dhe raportin e arte u zhvillua se tepërmi. Si rezultat arkitekte, artiste dhe te tjerë filluan te përdornin raportin e arte në marrëdhëniet dimensionale në punët e tyre.

De Divina Proportione e ilustruar nga Leonardo Da Vinci

Vepra e pare shume e rëndësishme ishte De Divina Proportione Nga Luce Paciali e publikuar në 1509. Pacioli një murg françeskan ishte tepër i interesuar në matematike dhe në arte.

“De Divina Proportione” eksploroi matematiken e raportit te arte. Paciali gjithashtu shihte domethënie te fesë katolike në raportin e arte. Duke përmbajtur ilustrime te trupave te ngurte te rregullt nga Leonardo Da Vinci, bashkëpunuesi i Paciolit për një kohe te gjate, De Divina Proportiore influecioi mjaft artiste dhe arkitekte.

Piktura

Ilustrimet e Leonardos për shumëfaqëshat në De Divina Proportione dhe mendimet e tij që disa proporcione te trupit shfaqin raportin e arte kane bere që shume studiues te mendojnë se ai e ka përfshire raportin e arte në vizatimet e tij. Disa sugjerojnë se Mona Lisa shfaq raportin e arte në pjesë te ndryshme te trupit te saj.

Salvador Doli qartësisht ka përdorur raportin e arte në kryeveprën e tij “Kungata e Darkës Se Fundit”. Dimensionet e copës janë në drejtkëndëshi i arte. Një 12-kendesh me brinje në raportin e arte me njëra -tjetrën është varur sipër dhe prapa Krishtit dhe dominon krijimin.

Mondiani përdori raportin e arte intensivisht në vizatimet e tij gjeometrike.

Natyra

Raporti i arte është vërejtur edhe te bocet e pishës

Adolf Zeising, interesat kryesore te te cilit ishin matematika dhe filozofia zbuloi Raportin e arte te shprehur në rregullimin e degëve përgjatë kërcejve te bimës dhe te damarëve në gjethe. Ai e zgjeroi kërkimin e tij tek skeletet e kafshëve dhe degëzimin e venave dhe te nervave te tyre, në proporcionin e përbërjeve kimike dhe në gjeometrinë e kristaleve, madje edhe në përdorimin e proporcionit në përpjekjet artistike. Në këto fenomene ai pa raportin e arte që funksionon si një ligj universal. Në lidhje me ketë skeme te tij për proporcionet e trupit njerëzor te raportit te arte, Zeising shkroi në 1854 për një ligj universal në te cilin ndodhet parimi baze i te gjitha përpjekjeve formuese për bukurinë dhe plotësimin në interesat e natyrës dhe te artit dhe që përhap si një ideal kryesor shpirtëror, te gjitha strukturat, format dhe proporcionet, pavarësisht nëse janë botërore dhe individuale, organike dhe joorganike,akustike dhe optike, që gjen plotësimin e saj te plote në formën njerëzore.

Muzika

Xheims Teni rikrijoi pjesën e tij For Ann (Për Anën) e cila përbehet nga 12 tone te larta te prodhuara nga kompjuteri duke pasur çdo ton si fillese, kështu që raporti i arte midis një minori te gjate dhe një maxhori te gjashte është poshtë tonit paraardhës dhe që kombinimi i toneve te krijuara nga tonet paraardhëse janë një ton me i ulet apo me i larte.

Erro Lendvai analizon veprat e Bela Bartok sikur te jene bazuar mbi 2 sisteme te kundërta, ai I ndrysheses se arte dhe shkalles akustike, megjithëse muzikologët e tjerë e refuzojnë atë teori. Tek veprat e Bartok “Music of string” (Muzika për veglat me tel) dhe “Percussion and Celesta” (Perkusioni dhe celesta) progresioni I Ksilofonit shfaqet në intervalet 1; 2; 3; 5; 8; 5; 3; 2; 1.

Kompozitori francez Erik Satie përdorte braportin e arte në shume prej pjesëve te tij duke përfshire Sonneries de la rose+Froix. Raporti i arte është gjithashtu i dukshëm në organizimin e pjesëve në muzikën e Debussy në pjesën “Reflektime në ujë” nga vepra “Imazhe” në te cilën “sekuenca e celsave shënohet nga intervalet 34, 21, 13, 8, dhe pika me e larte kryesore mbështetet në pozicionin phi.

Muzikologu Roy Howat ka vene re se kufijtë formale te La Mer përputhen tamam me pjesën e arte.

Trezise e konsideron te dhënën baze si “te jashtëzakonshme” por ve re se asnjë evidence e shkruar apo e prezantuar sugjeron se Debussy kërkoi në mënyre te ndërgjegjshme proporcione te tilla. Gjithashtu shume vepra te Chopisi kryesisht Études (studime) dhe Naturnes (pjesë muzikore romantike) janë bazuar formalisht mbi raportin e arte. Kjo jep efekt në piken kulmore te shprehjes muzikore dhe vështirësitë teknike pas rreth 2/3 te pjesës.

Pearl Drums pozicionon hapjet ajerore në modelet e Master Prenium te bazuara në raportin e arte.

Kompania pranon se ky organizim përmirëson reagimin e tonit te ulet dhe për ketë gjetje ka aplikuar për një patente. Sipas opinionit te autorit Leon Harkleoard ”Disa nga përpjekjet me te udhëzuara keq për te lidhur muzikën e informatikën kane përfshire numrat e Fibonaccit dhe raportin e arte”.