Wikipedia:Projekti Matematikë/Përkufizime

Nr	shkurt	përkufizimi
1	Negacioni	Negacioni i gjykimit $\textstyle {p}$ quhet gjykimi $\textstyle {\lnot p}$ (lexo : jo p ose nuk është p) i cili është i saktë, respektivisht jo i saktë kur gjykimi $\textstyle {p}$ është jo i saktë, respektivisht i saktë.^[1]
2	Konjuksioni	Konjuksioni i dy gjykimeve $\textstyle {p}$ , $\textstyle {q}$ quhet gjykimi $\textstyle {p\land q}$ (lexo : p dhe q),i cili është i saktë kur janë të sakta të dy gjykimet $\textstyle {p}$ , $\textstyle {q}$ .^[1]
3	Disjunksioni	Disjunksioni inkluziv i dy gjykimeve $\textstyle {p}$ , $\textstyle {q}$ quhet gjykimi $\textstyle {p\vee q}$ (lexo : p ose q ), i cili është i saktë kur është i saktë së paku njëri nga gjykimet $\textstyle {p}$ , $\textstyle {q}$ .^[1]
4	Disjunksioni	Disjunksioni ekskluzi i dy gjykimeve $\textstyle {p}$ , $\textstyle {q}$ quhet gjykimi $\textstyle {p\veebar q}$ (lexo : ose p ose q) i cili është i saktë kur është i saktë vetëm njëri nga gjykimet $\textstyle {p}$ , $\textstyle {q}$ .^[1]
5	Implikacioni	Implikacioni i dy gjykimeve $\textstyle {p}$ , $\textstyle {q}$ quhet gjykimi $\textstyle {p\Rightarrow q}$ (lexo : nëse p, atëherë q ose nga p rrjedh q ose p implikon q), i cili është jo i saktë kur $\textstyle {p}$ është i saktë e $\textstyle {q}$ jo i saktë.^[1]
6	Ekuivalenca	Ekuivalenca e gjykimeve $\textstyle {p}$ , $\textstyle {q}$ quhet gjykimi $\textstyle {p\Leftrightarrow q}$ (lexo : p ekuivalent q), i cili është i saktë kur të dy gjykimet $\textstyle {p}$ , $\textstyle {q}$ janë të sakta ose janë jo të sakta.^[1]
7	nënbashkësi	Bashkësia $\textstyle {A}$ quhet nënbashkësi e bashkësisë $\textstyle {B}$ , nëse çdo element i bashkësisë $\textstyle {A}$ është njëherit element edhe i bashkësisë $\textstyle {B}$ .^[1]
8	pjesët e bashkësisë	Bashkësia e pjesëve të bashkësisë $\textstyle {A}$ quhet bashkësia e të gjitha nënbashkësive të bashkësisë $\textstyle {A}$ .^[1]
9	Bashkësitë e barabarta	Dy bashkësi $\textstyle {A}$ , $\textstyle {B}$ janë të barabarta atëherë dhe vetëm atëherë, kur $\textstyle {A\subseteq B}$ dhe $\textstyle {B\subseteq A}$ .^[1]
10	Prerja e bashkësive	Prerja e bashtkësive $\textstyle {A}$ , $\textstyle {B}$ quhet bashkësia e të gjitha e1ementeve të përbashkëta të bashkëswe $\textstyle {A}$ , $\textstyle {B}$ .^[1]
11	Unioni i bashkësive	Unioni i bashkësive $\textstyle {A}$ , $\textstyle {B}$ quhet bashkësia që përmban elementet që janë në bashkësinë $\textstyle {A}$ ose në bashkësinë $\textstyle {B}$ .^[1]
12	Diferenca e bashkësive	Diferenca e bashkësive $\textstyle {A}$ , $\textstyle {B}$ quhet bashkësia e elementeue të bashkësisë $\textstyle {A}$ që nuk janë në bashkësinë $\textstyle {B}$ ^[1]
13	Prodhimi kartezian i bashkësive	Prodhimi kartezian i bashkësive $\textstyle {A}$ , $\textstyle {B}$ quhet bashkësia e dysheve të renditura $\textstyle {(a,b)}$ me vetinë $\textstyle {a{\in }A}$ , $\textstyle {b\in B}$ ^[1]
14	relacioni binar	Në bashkësinë jo të zbrazët $\textstyle {A}$ është përkufizuar relacioni binar $\textstyle {\rho }$ në qoftë se për çdo dy elemente $\textstyle {a,b\in A}$ është përcaktuar njëra nga vetitë : (1) $\textstyle {a\rho b}$ ose (2) $\textstyle {a{\overline {\rho }}b}$ (lexo : a nuk është në relacion rho me b).^[1]
15	relacion refleksiv	Relacioni binar $\textstyle {\rho }$ në $\textstyle {A}$ është relacion refleksiv, nëse secili element i $\textstyle {A}$ -së është në relacionin $\textstyle {\rho }$ me vetvetën.^[1]
16	relacion simetrik	Relacioni binar $\textstyle {\rho }$ në $\textstyle {A}$ është relacion simetrik, nëse nga raporti $\textstyle {a\rho b}$ rrjedh $\textstyle {b\rho a}$ .^[1]
17	relacion transitiv	Relacioni binar $\textstyle {\rho }$ në $\textstyle {A}$ është relacion transitiv, nëse nga raportet $\textstyle {a\rho b}$ , $\textstyle {b\rho c}$ rrjedh $\textstyle {a\rho c}$ .^[1]
18	relacion i ekuivalencës	Relacion binar $\textstyle {\rho }$ në $\textstyle {A}$ quhet relacion i ekuivalencës, nëse është refleksiv, simetrik dhe transitiv.^[1]
19	relacion i renditjes	Relacioni binar $\textstyle {\rho }$ në $\textstyle {A}$ quhet relacion i renditjes, nëse është refleksiv, antisimetrik dhe transitiv.^[1]
20	relacion rigoroz i renditjes	Relacioni binar $\textstyle {\rho }$ në $\textstyle {A}$ quhet relacion rigoroz i renditjes, nëse është irefleksiv, antisimetrik dhe transitiv.^[1]
21	pasqyrim -funksion-	Relacioni $\textstyle {\rho }$ ndërmjet dy bashkësive $\textstyle {A}$ , $\textstyle {B}$ quhet pasqyrim (rifigurim, relacion funksional, funksion) i bashkësisë $\textstyle {A}$ në bashkësinë $\textstyle {B}$ , nëse ka këtë veti: $\textstyle {(\forall x\in A)(\exists !y\in B)(x,y)\in \rho }$ ^[1]
22	bashkësi e pafundme	Bashkësia $\textstyle {A}$ është bashkësi e pafundme, nëse ndonjë nënbashkësi e vërtetë e saj $\textstyle {A}$ , është ekuipotente me $\textstyle {A}$ , pra : nëse $\textstyle {A_{1}\subset A\land A_{1}\thicksim A}$ , bashkësia $\textstyle {A}$ është e pafundme.^[1]
23	bashkësi të numërueshme	Bashkësitë që janë ekuipotente me bashkësinë e numrave natyralë quhen bashkësi të numërueshme.^[1]
24	veprim (operacion) binar	Në bashkësinë jo të zbrazët $\textstyle {A}$ çdo pasqyrim i trajtës $\textstyle {f:A^{2}\to A}$ quhet veprim (operacion) binar.^[1]
25	Veprimi binar komutativ	Veprimi binar $\textstyle {\circ }$ në bashkësinë $\textstyle {A}$ quhet komutativ, nëse vlen : $\textstyle {(\forall a,b\in A)a\circ b=b\circ a}$ ^[1]
26	Veprimi binar asociativ	Veprimi binar $\textstyle {\circ }$ në bashkësinë $\textstyle {A}$ është asociativ, nëse vlen: $\textstyle {(\forall a,b,c\in A)(a\circ b)\circ c=a\circ (b\circ c)}$ ^[1]
27	Veprimi binar distributiv	Në bashkësinë $\textstyle {A}$ janë të përkufizuara dy veprime binare $\textstyle {\circ }$ dhe $\textstyle {\ast }$ . Veprimi $\textstyle {\circ }$ është distributiv ndaj veprimit $\textstyle {\ast }$ , nëse vlen : $\textstyle {(\forall a,b,c\in A)a\circ (b\ast c)=(a\circ b)\ast (a\circ c)}$ ^[1]
28	grupoid	Bashkësia jo e zbrazët $\textstyle {A}$ në të cilën është i përkufizuar veprimi binar $\textstyle {\circ }$ quhet grupoid lidhur me atë veprim dhe shënohet me $\textstyle {(A,\circ )}$ .^[1]
29	semigrup (monogrup)	Grupoidi $\textstyle {(A,\circ )}$ quhet semigrup (monogrup) nëse veprimi binar është asociativ.^[1]
30	elementin neutral (element invers )	Kur semigrupi $\textstyle {(A,\circ )}$ përmban elementin neutral $\textstyle {e}$ , elementi $\textstyle {b\in A}$ quhet element invers i elementit $\textstyle {a\in A}$ në lidhje me veprimin $\textstyle {\circ }$ , nëse vlen : $\textstyle {a\circ b=b\circ a=e}$ ^[1]
31	grup	Semigrupi $\textstyle {(A,\circ )}$ që ka elementin neutral quhet grup, nëse për secilin element $\textstyle {a\in A}$ ekziston elementi invers $\textstyle {a^{-1}\in A}$ .^[1]
32	grup ciklik	Grupi i fundëm abelian quhet grup ciklik nëse ekziston ndonjë elemetit $\textstyle {a\in A}$ , i tillë që me përsëritjen e veprimit $\textstyle {\circ }$ në $\textstyle {a}$ riprodhohen të gjitha elementet e bashkësisë $\textstyle {A}$ .^[1]
33		33^[1]
34		34^[1]
35		35^[1]
36		36^[1]
37		37^[1]
38		38^[1]
39		39^[1]

^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o ^p ^q ^r ^s ^t ^u ^v ^w ^x ^y ^z ^aa ^ab ^ac ^ad ^ae ^af ^ag ^ah ^ai ^aj ^ak ^al ^am Matematika I dhe II - Enti i Teksteve dhe i Mjeteve Mësimore i KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979) [f.9]

[MIdheII-1] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l ^m ⁿ ^o ^p ^q ^r ^s ^t ^u ^v ^w ^x ^y ^z ^aa ^ab ^ac ^ad ^ae ^af ^ag ^ah ^ai ^aj ^ak ^al ^am Matematika I dhe II - Enti i Teksteve dhe i Mjeteve Mësimore i KSA të Kosovës, Fakulteti Teknik në Prishtinë (1979) [f.9]

[1]