Formula e Larmorit

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko
Një antenë Yagi-Uda. Radio valet rrezatohen nga një antenë kur në të elektronet përshpejtohen.

fizike, në fushën e elektrodinamike, formula e Larmorit përdoret për llogaritjen e fuqisë së përgjithshme të rrezatuar nga një pikë ngarkese jorelativiste kur ajo përshpejtohet. Ekuacioni u derivua nga J. J. Larmor1897, në kontekstin e teorisë valore të dritës.

Çdo thërrmije e ngarkuar, kur përshpejtohet ose ngadalësohet (si për shembull një elektron) rrezaton energji në formën e valëve elektromagnetike. Për shpejtësitë që janë të të vogla në krahasim me shpejtësinë e dritës, fuqia e përgjithshme e rrezatuar jepet nga formula e Larmorit :

ku është nxitimi, është ngarkesa, dhe është shpejtësia e dritës. Një përgjithësim relativist jepet nga Potencialet Liénard-Wiechert.

Derivimi[redakto | redakto tekstin burimor]

Derivimi 1 : Fusha e një ngarkese në levizje[redakto | redakto tekstin burimor]

M87's Xhet Energjetik. Ndricimi shkaktohet nga rrezatimi sinkrotron, elektrone të energjisë së lartë vine rrotull vijave të fushës magnetike, u zbulua për herë të parë në 1956 nga Geoffrey R. Burbidge në M87 duke konfirmuar parashikimin e Hannes Alfvén dhe Nicolai Herlofson në 1950, dhe Iosif S. Shklovskii në 1953.

Zgjidhja e potencialeve të vonuara[redakto | redakto tekstin burimor]

Në rastin kur nuk ka ndonjë kufi rreth ngarkesave, zgjidhja e vonuar për potencialet skalare dhe vektoriale (ne njësi cgs) të ekuacionit johomogjente valës janë (shikoni Ekuacioni johomogjen i valës elektromagnetike)

dhe

ku

është funksioni delta i Dirakut dhe ku korrenti dhe dendësia e ngarkesës janë

për një thermije tek që udheton me një shpejtesi .

Fusha elektrike dhe magnetike[redakto | redakto tekstin burimor]

Potencialet skalare dhe vektoriale janë të lidhur me fushën elektrike dhe magnetike nga

.

Fushat mund të shkruhen

ku

është nxitimi,
është një vektor njesi në drejtimin e ,
është madhesia e ,

dhe termat ne të djathte vlerësohen në një kohë të vonuar

.

Termi i dyte, është proporcional me nxitimin, dhe paraqet një vale dritë sferike. Termi i parë bie me katrorin e distance dhe paraqet një valë që zvogëlohet në madhësi me distancën.

Derivimi 2 : Duke përdorur mënyrën e Edward M. Purcell[redakto | redakto tekstin burimor]

Derivimi i plotë mund të gjendet tek http://physics.weber.edu/schroeder/mrr/MRRtalk.html

Shikoni gjithashtu[redakto | redakto tekstin burimor]

Referenca[redakto | redakto tekstin burimor]

  • J. Larmor, "Mbi një teori dinamike te mjedisit elektrike luminefer", Philosophical Transactions of the Royal Society 190, (1897) pp.205-300
  • Jackson, John D.: Classical Electrodynamics (3rd ed.). Wiley 1998, ISBN 0-471-30932-X
  • Misner, Charles; Thorne, Kip S. & Wheeler, John Archibald: Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman 1973, ISBN 0-7167-0344-0
  • R. P. Feynman, F. B. Moringo, and W. G. Wagner: Feynman Lectures on Gravitation. Addison-Wesley 1995, ISBN 0-201-62734-5