Jump to content

Konkoidi (matematikë)

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Konkoide të vijës me qendër të përbashkët.
  Pika e fiksuar O
  Kurba e dhene
Çdo çift lakoresh me ngjyrë është gjatësia d nga kryqëzimi me vijën që bën një rreze përmes O 
  d > largësia e O nga vija
  d = largësia e O nga vija
  d < largësia e O nga vija
Konkoidi i Nikomedit i vizatuar nga një aparat i ilustruar në Komentet e Eutocit mbi veprat e Arkimedit

gjeometri, një konkoidi është një kurbë që rrjedh nga një pikë fikse O, një kurbë tjetër dhe një gjatësi d . Ajo u shpik nga matematikani i lashtë grek Nikomedi . [1]

Përshkrimi[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Për çdo drejtëz përmes O që pret lakoren e dhënë në A dy pikat e drejtëzës që janë d nga A janë në konkoidçë. Prandaj, konkoidi është cisoid i lakores së dhënë dhe një rreth me rreze d dhe qendër O.

Shprehja më e thjeshtë përdor koordinatat polare me O në origjinë. Nëse

shpreh kurbën e dhënë, atëherë

shpreh konkoidin.

Nëse lakorja është një vijë, atëherë konkoidi është konkoidi i Nikomedit .

Për shembull, nëse kurba është drejtëza x = a, atëherë forma polare e drejtëzës është dhe për këtë arsye konkoidi mund të shprehet parametrikisht si

Një limaçon është një konkoid me një rreth si kurbë e dhënë.

  1. ^ Chisholm, Hugh, red. (1911). "Conchoid" . Encyclopædia Britannica (në anglisht) (bot. 11th). Cambridge University Press.