Konservimi i ngarkesës elektrike

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

Konservimi i ngarkesës elektrikefizikë është parimi që pohon se ngarkesa elektrike nuk mund të krijohet ose të shkatërrohet. Sasia e ngarkesës elektrike është një madhësi që ruhet gjithmonë.

Në praktikë, konservimi i ngarkesës elektrike është një ligj fizik që pohon se sasia totale e ngarkesës elektrike me një volum specifik është e barabartë ekzaktësisht me sasinë e ngarkesës elektrike që rrjedh brenda një volumi minus sasinë e ngarkesës që rrjedh jashtë këtij volumi. Në themel, ruajtja e ngarkesës elektrike është një balancë mes sasisë së ngarkesës në një rajon dhe rrjedhës së ngarkesës brenda apo jashtë atij rajoni.

Matematikisht, ligji mund të formulohet si


ku Q(t) është sasia e ngarkesës elektrike në një volum specifik në një kohë t, QIN është sasia e ngarkesës që rrjedh brenda volumit midis kohës t1 dhe t2, QOUT është sasia e ngarkesës që rrjedh jashtë këtij volumi në të njëjtën periudhë kohore.

Ruajtja e ngarkesës elektrike mund të kuptohet si rrjedhim i teoremës së Nëdherit, nje nga rezultatet themelore në fizikën teorike, e cila shpreh një korrespondencë një me një midis simetrive dhe ligjeve të ruajtjes. Invarianca e ngarkesës elektrike ne lidhje me invariancën e madhesisepotencialit elektrik dhe potencialit vektorial jep ligjin e ruajtjes së ngarkesës elektrike.

Pohimi formal i ligjit[redakto | redakto tekstin burimor]

Në mënyrë më formale, do të përdorim koncepte nga analiza vektoriale dhe diferenciale në mënyrë që të shprehim ligjin në terma të densitetit të korrentit ρ (në kulomb për metër kub) dhe densitetit të korrentit elektrik J (në amper për metër katror):

.

Ky pohim është ekuivalenti i ruajtjes se vektorit katër-dimensional të korrentit. Në mesin e shekullit të nëntëmbëdhjetë, Xhejms Klark Maksuell postuloi ekzistencën e valëve elektromagnetike si rrjedhojë e zbulimit të tij që ligji i Amperit (në formën origjinale) nuk qe konsistent me ligjin e ruajtjes së ngarkesës elektrike. Pas riformulimit në mënyre korrekte të ligjit të Amperit, Maksuelli e kuptoi që valë të tilla udhëtojne me shpejtësinë e dritës, dhe që drita në vetvete është një formë e rrezatimit elektromagnetik. Shikoni artikullin mbi ekuacioni i vales elektromagnetike për një shpjegim më të plotë të këtyre zbulimeve.

Derivimi matematik[redakto | redakto tekstin burimor]

Korrenti total qe rrjedh brenda ne nje volum hapesinor eshte

ku S = ∂V eshte kufiri i V i orientuar nga nje normale me drejtim jashte siperfaqes qe rrethon volumin, dhe dS eshte forma e shkurter per NdS, vektori normal me drejtim jashte siperfaqes te kufirit ∂V. Ketu eshte densisteti i korrentit (ngarkesa per njesi siperfaqeje per njesi kohe) ne siperfaqaen e volumit. Vektori eshte i drejtuar ne drejtimin e rrjedhes se korrentit.

Nga Teorema e divergjences kjo mund te shkruhet si

.

Korrenti total ne volum duhet te jete i barabarte me ngarkesen brenda volumit.

.

Ngarkesa eshte e elidhur me densitetin e korrentit nga relacioni

.

Kjo jep

.

Meqenese kjo eshte e vertete per cdo volum ne pergjithesi kemi

.

Shikoni gjithashtu[redakto | redakto tekstin burimor]