Ligjet e Keplerit

Ligji i parë i Keplerit

Duke pasur përpara një numër të madh vrojtimesh të trashëguara nga Brahe, Kepleri u përpoq të përcaktojë rrugën e vërtetë të planetëve rreth Diellit, duke përqenduar studimin e tij mbi Marsin. Ai provoi shumë orbita të formave të ndryshme, për shembull, rrathë, ovale, pro nuk gjeti përputhshmëri me vrojtimet që kishte në dispozicion. Më në fund, kur për orbitë propozoi elipsën, në njërën vatër të së cilës vendosi Diellin, fitoi pajtueshmëri me vrojtime. Kjo është përmbajtje e ligjit të parë të tij.

Planetët lëvizin rreth Diellit nëpër trajektore eliptike, në njërën vatër të të cilave ndodhet dielli.

Natyrisht, ky ligj ka përmbajtje më të gjerë dhe nuk vlen vetëm për planetë, por për të gjithë trupat që lëvizin nën veprimin e forcës tërheqëse.

Ligji i parë i Keplerit ka kuptim më të gjerë, sepse nuk parasheh lëvizje vetëm nëpër rrugë të mbyllura siç është elipsa, por edhe rrugë parabolike dhe hiperbolike. Forma e rrugës varet prej energjisë së përgjithshme $\,E$ , përkatësisht prej shpejtësisë fillestare.

Planetët lëvizin rreth Diellit nëpër orbita eliptike, sepse elipse nuk ka pika pambarim të larguara, pro ekzistojnë edhe trupa të tjerë qiellorë që njëherëhyjnë në fushën tërheqëse të Diellit dhe nuk paraqiten më kurrë pranë tij. Në këtë rast rrugët e tyre mund të jenë hiperbolike a parabolike.

Ligji i dytë i Keplerit

Duke u përpjekur të shpjegojë ndryshimin e shpejtësisë së lëvizjes së planetit rreth Diellit, Kepleri diktoi vlerën konstante të prodhimit të katrorit të rreze-vektorit që bashkon pozitën e planetit me Diellin me këndin qendror të vrojtuar në intervale koha të barabarta. Në këtë mënyrë ai e përkufizoi ligjin e sipërfaqeve.

Rreze-vektori që bashkon pozitën e Diellit me planetin, për kohë të barabarta përshkron sipërfaqe të barabarta. Kjo tregon se planeti në afel lëviz më ngadalë sesa në perihel, sepse sekorët e hijezuar kanë të njëjtën sipërfaqe. Gjithashtu ky ligj ka kuptim më të gjerë, sepse nuk vlen vetëm për planetë, por edhe për çfarëdo lëvizje tjetër rreth qendrës tërheqëse. Me fjalë të tjera, ligji i dytë i tij thotë se shpejtësia sektoriale e planetit është konstante.

Ligji i tretë i Keplerit

Duke kërkuar lidhshmërinë ndërmjet periodës së rrotullimit të planetit rreth Diellit dhe përmasave të elipsës nëpër të cilën ai lëviz (gjysmëboshti i madh), Kepleri provoi shumë raporte ndërmjet këtyre madhësive. Në veçanti, kur i krahason katrorët e periodave të rrotullimit me kubet e gjysmëboshteve të mëdhenj të elipsave përkatëse të planetëve, fitoi vlerë konstante.

Katrorët e kohëve të rrotullimit të planetëve rreth Diellit qëndrojnë në përpjesëtim me kubet e largësive mesatare nga dielli. Largësia mesatare është e barabartë me gjysmëboshtin e madh të elipsës, sepse Dielli gjendet në vatër të saj.

Ky ligj mund të shprehet në formën:

{\frac {T_{1}^{2}}{a_{1}^{3}}}={\frac {T_{2}^{2}}{a_{2}^{3}}}=....={\frac {T_{n}^{2}}{a_{n}^{3}}}=konst.

Kur bëhet fjalë për lëvizjet e planetëve rreth Diellit, masa e tyre është më e vogël, në krahasim me masën e tij. Mirëpo, ligjet e Keplerit kanë një kuptim më të gjerë, sepse përshkruajnë edhe lëvizjet e satelitëve rreth planetëve dhe të atyre artificialë rreth Tokës. Kështu, masa e trupit që rrotullohet rreth trupit qendror nuk është papërfillshme.

Literaturë

Johannes Kepler: Astronomia nova aitiologetos seu Physica coelestis. In: Max Caspar (Hrsg.): Gesammelte Werke. Band 3, C. H. Beck, München 1938.

Shikoni gjithashtu