Moda (statistikë)

Modi ose modusi (vlera mbizotëruese) krahas mesatares aritmetike dhe medianës, është një masë tjetër e tendencës qendrore të grupimit të të dhënave.^[1] Modi është thjesht vlera më e zakonshme në një seri të dhënash. ^[2] Simboli për modin (modusin) është - Mo (Shkronja "M" e madhe dhe shkronja "o" e vogël). ^[3]

Shembuj[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

1) Le të jenë dhënë vlerat vijuese (p.sh. rezultatet në një test njohurish): 12, 23, 43, 15, 23, 32, 23, 50, 64, 40. Meqenëse modi është sipas përkufizimit vlera më e zakonshme, atëherë këtu është Modi = 23.

2) Le të jenë dhënë vlerat vijuese: 2, 4, 3, 8, 4, 7, 6, 3. Mund të vërehet se vlerat 3 dhe 4 përsëriten dy herë. Prandaj, thuhet se këto të dhëna kanë dy moduse.

3) Ne pyetëm shtatë persona se cilat ngjyra u pëlqyen më shumë. Përgjigjet e tyre janë: e gjelbër, e bardhë, blu, e gjelbër, e kuqe, e verdhë, e gjelbër. Mund të shihet se modi nuk ka pse të jetë një numër, por ai mund të jetë edhe një përcaktues foljor. Në këtë rast, Mod = jeshile, sepse kjo është ngjyra që përsëritet më shpesh nga të anketuarit e deklaruar (përsëritet tre herë). Nëse shpërndarja ka një modus, ai njihet si unimodal . Nëse ka dy moduse, atëherë ai është bimodal, dhe nëse ka shumë moduse, atëherë ai quhet polimodal.

Nëse shpërndarja e të dhënave devijon nga ajo normale (d.m.th. është asimetrike), zakonisht ndodh që modi të mos përkojë me mesataren aritmetike ose medianën.

Shembuj të modusit të cilët mund të hasen shpesh në jetën e përditshme:

Moti më i zakonshëm në verë është me diell, kështu që të dhënat e motit për muajtë nga qershori deri në gusht janë, Mo = me diell .
Pjesa / lloji i veshjeve që veshim më shumë, në të vërtetë, është modusi i veshjes sonë.
Qyteti, restoranti ose kafeja që vizitojmë më shumë është modusi i vendeve tona ku shkojmë.
Nota e shkollës së mesme që marrin nxënësit më shpesh është modusi i notave të të gjitha klasave të shkollës së mesme. ^[4]

Krahasimi i mesatares, medianës dhe modit[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Krahasimi i vlerave mesatare {1, 2, 2, 3, 4, 7, 9}
Lloji	Përshkrimi	Shembuj	Rezultati
Mesi aritmetik	Shuma e vlerave të një grupi të të dhënave, e ndarë me numrin e vlerave: $\scriptstyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}$	(1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) / 7	4
Mediana	Vlera e mesme që ndan gjysmën më të madhe dhe më të vogël të një grupi të dhënash	1, 2, 2, 3, 4, 7, 9	3
Modi	Vlera më e shpeshtë në një grup të dhënash	1, 2, 2, 3, 4, 7, 9	2

Modin si terminologji së pari e ka përdorur Karl Pearson në vitin 1895. ^[5]

Shih edhe[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Referime[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

^ Bekteshi, Bektesh (2006). Statistika elementare. Prishtinë: Libri shkollor. fq. 134 - 138. ISBN 9951-07-406-5. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Dragićević, Č. (1991). Statistika za psihologe. Beograd: Društvo psihologa Srbije.
^ Damodar N. Gujarati: Econometrics. McGraw-Hill Irwin. 3rd edition, 2006: p. 110. {probability distribution}
^ Zhang, C; Mapes, BE; Soden, BJ (2003). "Bimodality in tropical water vapour". Q. J. R. Meteorol. Soc. 129: 2847–2866. doi:10.1256/qj.02.166. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Pearson, Karl (1895). "Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. II. Skew Variation in Homogeneous Material" (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society of London A. 186: 343–414. doi:10.1098/rsta.1895.0010. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[1] Bekteshi, Bektesh (2006). Statistika elementare. Prishtinë: Libri shkollor. fq. 134 - 138. ISBN 9951-07-406-5. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[2] Dragićević, Č. (1991). Statistika za psihologe. Beograd: Društvo psihologa Srbije.

[3] Damodar N. Gujarati: Econometrics. McGraw-Hill Irwin. 3rd edition, 2006: p. 110. {probability distribution}

[Zhang2003-4] Zhang, C; Mapes, BE; Soden, BJ (2003). "Bimodality in tropical water vapour". Q. J. R. Meteorol. Soc. 129: 2847–2866. doi:10.1256/qj.02.166. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[5] Pearson, Karl (1895). "Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. II. Skew Variation in Homogeneous Material" (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society of London A. 186: 343–414. doi:10.1098/rsta.1895.0010. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]