Operatori vektorial

Një operator vektorial është një operator diferencial i përdorur në llogaritjen vektoriale . Operatorët e vektorit përfshijnë gradientin, divergjencën dhe kaçurrelin :

• Gradienti është një operator vektorial që vepron mbi një fushë skalare, duke prodhuar një fushë vektoriale .
• Divergjenca është një operator vektorial që vepron mbi një fushë vektoriale, duke prodhuar një fushë skalare .
• Kaçurreli është një operator vektorial që vepron mbi një fushë vektoriale, duke prodhuar një fushë vektoriale.

Përcaktuar në terma të del :

${\begin{aligned}\operatorname {grad} &\equiv \nabla \\\operatorname {div} &\equiv \nabla \cdot \\\operatorname {curl} &\equiv \nabla \times \end{aligned}}$

Laplasiani vepron mbi një fushë skalare, duke prodhuar një fushë skalare:

$\nabla ^{2}\equiv \operatorname {div} \ \operatorname {grad} \equiv \nabla \cdot \nabla$

Operatorët vektorialë duhet të vijnë gjithmonë përpara fushës skalare ose fushës vektoriale në të cilën ata veprojnë, në mënyrë që të prodhojnë një rezultat. P.sh

$\nabla f$

jep gradientin e f, por

$f\nabla$

është thjesht një tjetër operator vektorial, i cili nuk vepron mbi asgjë.