Faqja (gjeometri)

Në gjeometrinë e ngurtë, një fytyrë është një sipërfaqe e sheshtë (një rajon planar ) që përbën një pjesë të kufirit të një objekti të ngurtë; ^[1] një trup i ngurtë tredimensional i kufizuar vetëm nga faqe quhet shumëfaqësh .

Faqe shumëkëndëshe

Në gjeometrinë elementare, një faqe është një shumëkëndësh ^[a] që formon një pjesë të kufirit të një shumëfaqëshi . ^[2] ^[3] Emra të tjerë për një faqe shumëkëndëshe përfshijnë anën poliedrike dhe pllakën e rrafshët Euklidiane.

Për shembull, secili nga gjashtë katrorët që lidhin një kub është një faqe e kubit. Ndonjëherë "faqja" përdoret gjithashtu për t'iu referuar veçorive 2-dimensionale të një politopi-4 . Me këtë kuptim, teserakti 4-dimensional ka 24 faqe katrore, secila ka dy nga 8 qeliza kubike .

Shembuj të rregullt nga simboli Schläfli
Poliedron	Polyedron yll	Tjegulla euklidiane	Pllaka hiperbolike	Plitop-4
{4,3}	{5/2,5}	{4,4}	{4,5}	{4,3,3}
Kubi ka 3 faqe katrore për kulm.	Dodekaedri i vogël yjor ka 5 faqe pentagramike për kulm.	Pllaka katrore në rrafshin Euklidian ka 4 faqe katrore për kulm.	Pllaka katrore e rendit-5 ka 5 faqe katrore për kulm.	Teserakti ka 3 faqe katrore për buzë.

Numri i faqeve shumëkëndëshe të një shumëfaqëshi

Sipërfaqja e çdo poliedri konveks ka karakteristikë të Eulerit

V-E+F=2,

ku V është numri i kulmeve, E është numri i brinjëve dhe F është numri i faqeve. Ky ekuacion njihet si formula shumëkëndëshe e Euler-it . Kështu numri i faqeve është 2 më shumë se tejkalimi i numrit të skajeve mbi numrin e kulmeve. Për shembull, një kub ka 12 skaje dhe 8 kulme, dhe kështu 6 faqe.

^ Merriam-Webster's Collegiate Dictionary (bot. Eleventh). Springfield, MA: Merriam-Webster. 2004. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Matoušek, Jiří (2002), Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics, vëll. 212, Springer, 5.3 Faces of a Convex Polytope, p. 86, ISBN 9780387953748 {{citation}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!).
^ Cromwell, Peter R. (1999), Polyhedra, Cambridge University Press, fq. 13, ISBN 9780521664059 {{citation}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!).

Gabim referencash: Etiketat <ref> ekzistojnë për një grup të quajtur "lower-alpha", por nuk u gjet etiketa korresponduese <references group="lower-alpha"/>

[1] Merriam-Webster's Collegiate Dictionary (bot. Eleventh). Springfield, MA: Merriam-Webster. 2004. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[m-3] Matoušek, Jiří (2002), Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics, vëll. 212, Springer, 5.3 Faces of a Convex Polytope, p. 86, ISBN 9780387953748 {{citation}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!).

[4] Cromwell, Peter R. (1999), Polyhedra, Cambridge University Press, fq. 13, ISBN 9780521664059 {{citation}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!).

[1]

[a]

[2]

[3]