Frekuenca natyrore

Frekuenca natyrore, e matur në termat e eigenfrekuencës, është shkalla me të cilën një sistem lëkundës tenton të lëkundet në mungesë të shqetësimit. Një shembull themelor ka të bëjë me oshilatorët e thjeshtë harmonikë, të tillë si një sustë ideale pa humbje energjie, ku sistemi shfaq lëkundje me amplitudë konstante me një frekuencë konstante. Fenomeni i rezonancës ndodh kur një dridhje e detyruar përputhet me frekuencën natyrore të një sistemi.

Vështrim i përgjithshëm

Dridhjet e lira të një trupi elastik, të quajtura edhe vibrime natyrore, ndodhin në frekuencën natyrore. Dridhjet natyrore janë të ndryshme nga dridhjet e detyruara që ndodhin në frekuencën e një force të zbatuar (frekuenca e detyruar). Nëse frekuenca e detyruar është e barabartë me frekuencën natyrore, amplituda e vibrimeve rritet shumëfish. Kjo dukuri njihet si rezonancë . Mënyra normale e një sistemi përcaktohet nga luhatja e një frekuence natyrore në një formë valore sinus.

Në analizën e sistemeve, është e përshtatshme të përdoret frekuenca këndore ω = 2πf në vend të frekuencës f, ose parametri kompleks i domenit të frekuencës s = σ + ωi .

Në një sistem masë-sustë, me masë m dhe konstante të sustës k, frekuenca këndore natyrore mund të llogaritet si: $$\omega _{0}={\sqrt {\frac {k}{m}}}$$

Në një rrjet elektrik, ω është një frekuencë këndore natyrore e një funksioni përgjigjeje f(t) nëse transformimi Laplasit F(s) i f(t) përfshin termin Ke^−st, ku s = σ + ωi për një σ reale, dhe K ≠ 0 është një konstante. Frekuencat natyrore varen nga topologjia e rrjetit dhe vlerat e elementeve por jo nga hyrja e tyre. Mund të tregohet se bashkësia e frekuencave natyrore në një rrjet mund të merret duke llogaritur polet e të gjitha funksioneve të impedancës dhe hyrjes së rrjetit. Një pol i funksionit të transferimit të rrjetit shoqërohet me një frekuencë këndore natyrore të variablit përkatës të përgjigjes; megjithatë mund të ekzistojë një frekuencë këndore natyrore që nuk korrespondon me një pol të funksionit të rrjetit. Këto ndodhin në disa gjendje fillestare të veçanta.

Në qarqet LC dhe RLC, frekuenca e tyre këndore natyrore mund të llogaritet si: $$\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$$

Shihni gjithashtu

• Frekuenca themelore