Jump to content

Funksioni tregues

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Një grafik tredimensional i një funksioni tregues, i paraqitur mbi një fushë dy-dimensionale katrore (bashkësia X ): pjesa "e ngritur" mbivendos ato pika dy-dimensionale që janë anëtare të nëbashkësisë "së treguar" ( A ).

matematikë, një funksion tregues ose një funksion karakteristik i një nënbashkësie të një grupi është një funksion që harton elementet e nëngrupit në një dhe të gjithë elementët e tjerë në zero. Kjo do të thotë, nëse është një nënbashkësi e ndonjë bashkësie , atëherë nëse dhe përndryshe, ku është një shënim i zakonshëm për funksionin tregues. Shënime të tjera të zakonshme janë dhe

Funksioni tregues i është kllapa Iverson e vetive të përkatësisë  ; kjo sjell,

Për shembull, funksioni Dirichlet është funksioni tregues i numrave racionalë si një nënbashkësi e numrave realë .

E ç'është funksioni tregues?[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Funksioni tregues i një nënbashkësie A të një bashkësie X është një funksioni përcaktuar si

Vetitë themelore[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Treguesi ose funksioni karakteristik i një nënbashkësie A të disa grupeve X paraqet elementet e X në diapazonin .

Ky hartëzim është syrjektiv vetëm kur A është një nënbashkësi e duhur jo boshe e X . Nëse pastaj Me një argument të ngjashëm, nëse pastaj

Nëse dhe janë dy nënbashkësi të pastaj

Mesatarja, varianca dhe kovarianca[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Duke pasur parasysh një hapësirë probabiliteti me ndryshorja e rastit treguese është e përcaktuar nga nëse ndryshe

Mesatarja
(e quajtur edhe "Ura Themelore").
Varianca
Kovarianca

Derivatet e funksionit tregues[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Një funksion i veçantë tregues është funksioni i hapit HeavisideDerivati shpërndarës i funksionit të hapit Heaviside është i barabartë me funksionin delta Dirac, dmth