Jump to content

Konstantja e Eulerit

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë

Konstanta e Eulerit (nganjëherë e quajtur konstantja Euler–Mascheroni ) është një konstante matematikore, e shënuar zakonisht me shkronjën e vogël greke gama ( γ ), e përcaktuar si ndryshesa e kufizave midis serisë harmonike dhe logaritmit natyror, e shënuar këtu me log :

Këtu, ⌊ ⌋ përfaqëson funksionin dysheme .

Vlera numerike e konstantës së Eulerit, me 50 shifra dhjetore, është:

0.57721566490153286060651209008240243104215933593992... 

Historia[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Konstantja u shfaq për herë të parë në një letër të vitit 1734 nga matematikani zviceran Leonhard Euler, e titulluar De Progressionibus harmonicis observationes.

Shfaqjet[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Konstantja e Eulerit shfaqet, ndër të tjera, (ylli tregon se hyrja përmban një ekuacion të qartë) në vijim:

  • Shprehjet që përfshijnë integralin eksponencial *
  • Transformimi i Laplasit* i logaritmit natyror
  • Termi i parë i zbërthimit të serisë Laurent për funksionin zeta të Riemannit*,
  • Llogaritjet e funksionit digamma
  • Një formulë prodhimi për funksionin gama
  • Zbërthimi asimptotik i funksionit gama për argumente të vogla.
  • Në rregullimin dimensional të diagramave Feynman në teorinë e fushës kuantike
  • Llogaritjen e konstantes Meissel–Mertens
  • Zgjidhja e llojit të dytë e ekuacionit të Besselit
  • Në rregullimin e serive harmonike për të marrë vlera të fundme as a finite value
  • Mesataren e shpërndarjes Gumbel
  • Entropinë e informacionit e shpërndarjeve Weibull dhe Lévy , dhe shpërndarjen hi-katror për një ose dy shkallë lirie.
  • Përgjigjen e problemit të mbledhjes së kuponave*
  • Një përkufizim të integralit të kosinusit*
  • Një kufi i sipërm i entropisë Shannon në teorinë e informacionit kuantikStampa:R/ref/sandbox
  • Modeli Fisher–Orr për përshtatjen gjenetike në biologjinë evolucionare