Transformimi I Laplasit për sinjalin x(t) përkufizohet si :
Ku variableli s është madhësi komplekse s=σ+jω=Re[s]+jIm[s]
Zbatim më të madh praktik ka transformimi njëanësore i Laplasit , ku merr parasysh vetem pjesën shkakesore të sinjalit x(t)
Shumës së peshuar(kombinimit linear) të hyrjeve I përgjigjet kombinimi linear i transformimeve përkatëse me pesha të njëjta.
dhe
.Zona e konvergjencës së X(s) formohet nga bashkësia vlerave të s për të cilat bashkërisht konvergjojnë X₁(s) dhe X₂(s)
Zhvendosja në kohë:
Sinjali i zhvendosur për tο çiftohet me transformimin
.Vetia vlen pa kufizim vetëm për transformimin dyanësor, pra si për vlera pozitive ashtu edhe për vlera negative të zhvendosjes tο.Te transformimi njëanësor i .
.Laplasit vetia vlen vetëm për vlera pozitive të t0, pra për tο<0 vetia nuk vlen.
Zhvendosja në domenin s
Nëse atëherë vlen
Zona e konvergjencës së zhvendoset për Re[sₒ] ndaj asaj të X(s).
Shkallëzimi në kohë
Nëse dhe a ka vlerë reale atëherë vlen:
Zona e konvergjencës gjithashtu shkallëzohet R₁=aR
Vetia e thurjes në kohë
Nëse dhe , me zona të konvergjencës ,
përkatësisht , atëherë:
Vetia e diferencimit në kohë
Në qoftë se X(s) është transformimi njëanësor i x(t), atëherë për
derivatin e x(t) vlen:
Zona e konvergjencës mbetet e njëjtë me atë të X(s), pos në rastin
kur X(s) ka pol në s=0, me ç’rast ky pol anulohet dhe për rrjedhojë
zona e konvergjencës ndryshon.
Transformim dyanësor i rendit arbitrar të derivatit të x(t) merr
trajtën:
Diferencimi në domenin s
Zona e konvergjencës mbetet e njëjtë.
Në rastin e përgjithshëm, për derivatin e n-të, vlen:
Integrimi në domenin kohor:
Terorema për vlerën fillestare:
Vlera fillestare e sinjalit shkakësor mund të përcaktohet nga përmes relacionit:
Teorema për pikën fundore:
Vlera fundore e sinjalit shkakësor x(t) mund të përcaktohet nga
relacioni: