Fibonacci

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko
Leonardo Bonacci
Leonardo da Pisa.jpg
Fibonacci
Informacione
Vendlindja: Pisa
Aktiviteti: Matematikan
Nënshtetësia: Italian

Fibonacci (c. 1175 – c. 1250) [1] ishte i njohur në kohën e tij dhe është i njohur edhe sot si një ndër matematikanët "më të mëdhenj evropianë të Mesjetës". Tani ekziston një statujë që përkujton atë që ndodhet në fund të Kullës të varrezave në katedralen e Pizës.

Emri i Fibonaccit(Italisht: [fibona'tʃ:i]) është shkurtesë e "figlio di Bonacci” (“bir I Bonacci”),ndryshe ai ishte I njohur edhe si Leonardo Bonacci,Leonardo of Pisa,Leonardo Pisano Bigollo,dhe Leonardo Fibonacci. Babai Leonardo (Guglielmo Bonaçi) ishte punëtor i doganës në qytetin e Bugia të Afrikës Veriore.

Jeta[redakto | redakto tekstin burimor]

Fibonacci u rrit me një edukim të Afrikës Veriore në Moors dhe më vonë udhëtoi gjerësisht rreth bregdetit të Mesdheut. Ai pastaj u takua me tregtarët, të cilëve u mësonte shumë sisteme për të bërë aritmetikë duke i ndihmuar tejmase në aktivitetin e tyre. Ai shpejt kuptoi përparësinë e madhe që kishte sistemi "Hindu-arab" të cilin e mësoi gjatë kohës që udhëtonte në Bugia(tani  Béjaïa,Algeria) në krahasim me të gjithë të tjerët.[1]

Viti se kur ka vdekur Fibonacci nuk dihet,por është llogaritur në mes 1240 dhe 1250. [2] [3]Fibonacci ishte një nga njerëzit e parë që arriti të fuste sistemin Hindu-Arab në Evropë dhe falë tij tashmë ne përdorim dhjetë numra bazë me pikë dhjetore, dhe një simbol për zero: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 dhe 0.

Libri i tij "si ta bëni aritmetikë në sistemin decimal", i quajtur "Liber abbaci" (kuptimi i numrave apo Libri i përllogaritjes) i krijuar në 1202 bindi shumë nga matematicienët evropianë të asaj kohe që të përdornin sistemin e ri të shpikur prej tij. Libri sqaron me detaje (në latinisht), rregullat që ne të gjithë tani mësojnë në shkollën fillore për të mbledhur, zbritur, shumëzuar e ndarë numrat, si dhe gjithashtu shumë probleme për të ilustruar.

Liber Abaci[redakto | redakto tekstin burimor]

Në "Liber Abaci" (1202),Fibonacci prezentoi të ashtuquajturën modus Indorum (metoda e indianëve), sot e njohur si numra Hindu-arabe.[4][5] Libri ka treguar përdorimin praktik dhe vlerën e sistemit të ri arab numëror duke zbatuar numra të kontabilitetit tregtar, konvertimin peshat dhe masat, llogaritjen e interesit, të parave në ndryshim, dhe aplikacionet e tjera. Libri është i pranuar në të gjithë Evropën e arsimuar dhe kishte një ndikim të thellë në mendimin evropian. Nuk ka kopje të edicionit 1202 që janë të njohura të ekzistojnë.[6]

Edicioni 1228, seksioni i parë paraqet sistemin arabik numëror dhe e krahason sistemin me sistemet e tjera, të tilla si numrat romake, dhe metodat për të kthyer në sistemet e tjera shifër në numra arabë.U bë zëvendësimi i sistemit romak numëror, metodën e saj të lashtë të shumëzimit egjiptian, dhe duke përdorur një numërator për llogaritje, me një sistem arabik numëror ky ishte një përparim në marrjen llogaritjet e biznesit më të lehtë dhe më të shpejtë, gjë që çoi në rritjen bankare dhe kontabilitetit në Evropë.[7][8]

Seksioni i dytë shpjegon përdorimet e numrave arabë në biznes, për shembull konvertimin e monedhave të ndryshme, dhe llogaritjen e fitimit dhe të interesit, të cilat ishin të rëndësishme për rritje në industrinë bankare. Libri gjithashtu diskuton numrat irracionale dhe numrat e thjeshtë.[6][7][8]

Sekuenca Fibonacci[redakto | redakto tekstin burimor]

Në Liber Abaci është paraqitur dhe zgjidhur, një problem që përfshin rritjen e një popullsie prej lepujve bazuar në supozimet e idealizuara. Zgjidhja, brez pas brezi, ishte një sekuencë të numrave të njohur më vonë si Numrat e Fibonaccit. Edhe pse Fibonacci në "Liber Abaci" përmban përshkrimet më të hershme të njohur e rend jashtë Indisë, sekuenca ishte vërejtur nga matematikanët indianë në fillim të shekullit të gjashtë..[9][10][11][12]

Vargu i Fibonaccit[redakto | redakto tekstin burimor]

Vargu i numrave të Fibonaccit paraqitet shpesh edhe tek organizmat në natyrë;si shembull mund të marrim degëzimin te drunjtë,rënditjen e gjetheve në kërcell,frutëzat e ananasit,lulet e angjinares,fierin e papërdredhur dhe modelet e boçave të pishave.Për më tepër qarkullojnë edhe supozime jo fort të argumentuara që vargu i Fibonaccit apo pjesët e arta mund të gjenden edhe te shumëzimi i lepujve,spitalet e guacave,dhe lakoret e valëve. Ata gjithashtu hasen te familja e bletëve të mjaltit.

Vargu i Fibonaccit së pari u përmend në librin "Liber Abaci" (1202) të shruar nga Leonardi i Pizës (Leonard of Pisa) që njihej me emrin Fiobonacci.Fibonacci është i njohur për shembullin e rritjes ideale të popullësisë së lepujve.Të supozojmë qe:një qift i sapolindur lepujsh,një femër,një mashkull,vendosen në një fushë;lepujt mund të shumëzohen kur janë një muajsh;kështu që në fund të muajit të dytë;një femër mund të lindë një çift të ri lepujsh; lepujt nuk vdesin kurrë dhe një çift gjithnjë lind një çift të ri (një femër, një mashkull) çdo muaj duke nisur prej të dytit. Enigma që parashtronte Fibonaçi ishte: sa çifte do të ketë për një vit?

  • Në fund të muajit të parë, ata çiftëzohen, por ende është vetëm 1 çift.
  • Në fund të muajit të dytë, femra lind një çift të ri, pra tani janë 2 çifte lepujsh në fushë.
  • Në fund të muajit të tretë, femra e parë lind një çift të dytë, kështu që në fushë tash janë 3 çifte lepujsh.
  • Në fund të muajit të katërt, femra e parë e lind edhe një çift, ndërsa femra e lindur dy muaj më parë e lind çiftin e saj të parë. I bie që në fushë janë 5 çifte lepujsh.

Në fund të muajit n, numri i çifteve të lepujve është i barabartë me numrin e çifteve të rinj (që është numri i çifteve në muajin n − 2) plus numri i çifteve që ishin të gjalla në muajin paraprak (n − 1). Ky është numri i n-të i Fibonaçit.[13]

Referencat[redakto | redakto tekstin burimor]

  1. ^ a b Knott, R. "Who was Fibonacci?". Maths.surrey.ac.uk. Marrë më 2010-08-02. 
  2. ^ Koshy, Thomas (2011), Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, John Wiley & Sons, p. 3, ISBN 9781118031315 .
  3. ^ Tanton, James Stuart (2005), Encyclopédia of Mathematics, Infobase Publishing, p. 192, ISBN 9780816051243 .
  4. ^ Sigler, Laurence E. (trans.) (2002), Fibonacci's Liber Abaci, Springer-Verlag, ISBN 0-387-95419-8 
  5. ^ Grimm 1973
  6. ^ a b Gordon, John Steele. "The Man Behind Modern Math". Marrë më 2015-08-28. 
  7. ^ a b "Fibonacci: The Man Behind The Math". NPR.org. Marrë më 2015-08-29. 
  8. ^ a b Devlin, Keith. "The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution [Excerpt]". Marrë më 2015-08-29. 
  9. ^ Singh, Pamanand (1985). "The so-called fibonacci numbers in ancient and medieval India". Historia Mathematica. 12: 229–244. doi:10.1016/0315-0860(85)90021-7. 
  10. ^ Goonatilake, Susantha (1998). Toward a Global Science. Indiana University Press. p. 126. ISBN 978-0-253-33388-9. 
  11. ^ Knuth, Donald (2006). The Art of Computer Programming: Generating All Trees – History of Combinatorial Generation; Volume 4. Addison-Wesley. p. 50. ISBN 978-0-321-33570-8. 
  12. ^ Hall, Rachel W. Math for poets and drummers. Math Horizons 15 (2008) 10–11.
  13. ^ cite book|title=Zhvillimi i Shkathtësive të shekullit 21 në lëndën e matematikës|publisher=USAID BEP,MASHT,FHI360}}