Jump to content

Funksioni beta

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Grafiku konturor i funksionit beta

matematikë, funksioni beta, i quajtur edhe integrali i Eulerit i llojit të parë, është një funksion i veçantë që lidhet ngushtë me funksionin gama dhe me koeficientët binomialë . Përcaktohet nga integrali

për hyrjet e numrave kompleksë sikurse .

Vetitë[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Funksioni beta është simetrik, që do të thotë se për të gjitha inputet dhe . [1]

Një veti kryesore e funksionit beta është marrëdhënia e tij e ngushtë me funksionin gama : [1]

Përafrim[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]

Përafrimi i Stirlingut jep formulën asimptotike

për x dhe y të mëdha.

  1. ^ a b Davis, Philip J. (1972), "6. Gamma function and related functions", përmbledhur nga Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A. (red.), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover Publications, fq. 258, ISBN 978-0-486-61272-0 {{citation}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!). Specifically, see 6.2 Beta Function.