MADHËSITË PERIODIKE

MADHËSITË ALTERNATIVE ELEKTRIKE

Vala sinusoidale

Madhësitë elektrike mund të jenë konstante gjatë kohës të cilat i quajmë stacionare(DC), e mund të jenë edhe të ndryshueshme gjatë kohës apo alternative(AC). Ndër të gjitha madhësitë e ndryshueshme me kohën, për praktikën e inxhinierisë elektrike, më të rëndësishmet janë madhësitë periodike, ndërsa ndër to më të rëndësishmet janë madhësitë periodike të thjeshta, ose ndryshe madhësitë sinusoidale(AC)

Madhësitë elektrike, kur janë të ndryshueshme, mund të ndryshojnë në hapësirë, pra prej pike në pikë, ose gjatë kohës, prej një momenti në moment. Në qoftë se rryma elektrike karakterizohet me intensitet të ndryshueshëm gjatë kohës, atë do ta paraqesim simbolikisht me

$i=f(t)$

Madhësi të këtilla mund të jenë edhe të gjitha madhësitë e tjera elektrike, të cilat për kah natyra janë madhësi skalare, si për shembull tensioni elektrik, forca elektrolëvizore, etj. Edhe madhësitë vektoriale mund të ndryshojnë gjatë kohës ashtu që e ndryshojnë modulin dhe kahjen, e ndonjëherë edhe drejtimin.

MADHËSITË PERIODIKE

Vlera e funksionit periodik në një moment (çast) quhet vlera momentale ose vlera e çastit, dhe rëndom këto madhësi shënohen me shkronja të vogla. Ndër më të rëndësishmet janë madhësitë sinusoidale. Nje madhësi elektrike sinusoidale, p.sh rryma elektrike, paraqitet në formën

Vala sinusoidale

i(t)=Imsin(ωt+Ψ)

dhe ngjashëm tensioni:

u(t)=Umsin(ωt+θ)

Madhësitë Im dhe Um quhen vlerat maksimale ose amplitudat e rrymës dhe tensionit. Çdo madhësi sinusoidale përcaktohet në mënyrë të vetme nga tri madhësi të saj:

• Amplituda
• Frekuenca këndore
• Faza filestare

Grafiku i tensionit apo i rrymës në mënyrë alternative herë është mbi boshtin e abshisës e herë nën të. Nëse funksioni qoftë i rrymës apo i tensionit e plotëson kushtin që sipërfaqja mbi boshtin e abshisës është e barabartë me sipërfaqen nën boshtin e abshisës, atëherë kjo madhësi quhet madhësi alternative. Nëse vlen ky kusht atëherë del që vlera mesatare e madhësisë alternative është e barabartë me zero.

Vlera mesatare e tensionit

Vlera mesatare

Vlera mesatare e madhësisë alternative përkufizohet njëjtë sikurse për çdo funksion periodik. Vlera mesatare gjatë intervalit të një periode themelore T, pra nga momenti 0 deri në momentin T llogaritet nga shprehja,

$imes=\int _{0}^{T}f(t)\;dt$.

ku pas integrimit kemi:

Vlera efektive

$Imes=\textstyle {\frac {2Im}{pi}}=0.637Im$

Vlera mesatare e madhësisë alternative e llogaritur në këtë mënyrë është e barabartë me zero, sepse sipërfaqet e gjysmëvalës pozitive dhe negative janë të njejta por me shenja të kundërta.

Vlera mesatare e madhësisë alternative fizike nuk ekziston. Ajo në fakt paraqet intensitetin e rrymës konstante kur gjatë kohës T/2, do të rrjedhë sasi e njëjtë e elektricitetit me atë kur është fjala për rrymën alternative.

Vlera efektive

Në teorinë e rrymave alternative, për të karakterizuar intensitetin e madhësisë alternative, më shpesh përdoret e ashtuquajtura vlerë efektive e funksionit sinusoidal. Futja në përdorim e vlerës efektive ka rëndësi praktike sepse shumica e instrumenteve matëse të madhësive alternative e masin pikërisht këtë vlerë. Vlera efektive p.sh e tensionit elektrik, përcaktohet me shprehjen e përgjithshme:

$V_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{1 \over {T}}{\int _{0}^{T}{[f(t)]}^{2}\,dt}}}=\textstyle {\frac {Vm}{\sqrt {2}}}$

Shembuj

High voltage

Bartja e energjisë elektrike nga burimi i prodhimit (termocentrali, hidrocentrali, etj) deri te shpenzuesi i caktuar bëhet ekskluzivisht me anë të rrymave të ndryshueshme me kohën. Bartja e sinjaleve të radios, televizionit dhe radarit, mund të bëhet me ndihmën e rrymave të ndryshueshme me kohën, nëpërmjet valëve elektromagnetike të cilat prodhojnë rryma të këtilla. Sistemi i telefonisë është poashtu një shembull i përdorimit të rrymave që ndryshojnë me kohën. Duhet të theksohet se qarku i rrymave të ndryshueshme me kohën, në fakt, paraqet një sistem tejet të ndërlikuar për analizë, sepse në raste të këtilla vjen në shprehje veprimi reciprok ndërmjet elementeve të qarkut elektrik.

Shiko gjithashtu

1. Rezonanca në qarqet elektrike

2. Tensioni alternativ në skajet e rezistorit

3. Gjeneratori trefazor

4. Ligjet e Kirhofit

5. Qarqet me ndërlidhje induktive

6. Rezistenca specifike

7. Gjeneratori elektrik