Produkti diadik

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

matematikë, në vecanti në algjebrën multilineare, produkti diadik

i dy vektorëve, dhe , ku seicili ka të njejtin dimension, është produkti tensorial i vektorëve i cili rezulton në një tensorrendit të dytë dhe të rendit të parë.

Komponentet[redakto | redakto tekstin burimor]

Në lidhje me një baze të zgjedhur , komponentet e produktit diadik mund të përcaktohen si

,

ku

,
,

dhe

.

Paraqitja përmes matricave[redakto | redakto tekstin burimor]

Produkti diadik mund të paraqitet thjesht si një matrice katrorë e marrë nga shumezimi si një vektor kolonë nga si një vektor rrjesht. Për shembull,

ku shigjeta tregon se ky është vetëm një paraitje e caktuar e produktit diadik, që i referohet veçanrisht një baze të caktuar. Në këtë paraqitje, produkti diadik është një rast special i prodhimit Kroneker.

Identitete[redakto | redakto tekstin burimor]

Identitete e meposhtme janë një konsekence direkte e përcaktimit të prodhimit diadik [1]:

Shikoni gjithashtu[redakto | redakto tekstin burimor]

Referenca[redakto | redakto tekstin burimor]

A.J.M. Spencer: Continuum Mechanics. Dover Publications 1992, ISBN 0486435946 .

Shenime[redakto | redakto tekstin burimor]

  1. ^ Shikoni Spencer (1992), faqja 19.