Produkti tensorial

Në matematike, produkti tensorial, i dhënë nga $\otimes$, mund të aplikohet në kontekste të ndryshme në vektoret, matricat, tensoret, hapësira vektoriale, algjebrat, hapësira vektoriale topologjike, dhe modulet. Në çdo rast simboli ka të njëjtën rendësi : ai është prodhimi bilinear me i rëndësishëm. Në disa kontekste, ky produkt gjithashtu njihet edhe si prodhimi i jashtëm. Termi "prodhim tensorial" përdoret gjithashtu në lidhje me kategoritë monoidale.

Shembull :

${\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{bmatrix}}\otimes {\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}a_{11}B&a_{12}B\\a_{21}B&a_{22}B\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}a_{11}b_{11}&a_{11}b_{12}&a_{12}b_{11}&a_{12}b_{12}\\a_{11}b_{21}&a_{11}b_{22}&a_{12}b_{21}&a_{12}b_{22}\\a_{21}b_{11}&a_{21}b_{12}&a_{22}b_{11}&a_{22}b_{12}\\a_{21}b_{21}&a_{21}b_{22}&a_{22}b_{21}&a_{22}b_{22}\\\end{bmatrix}}$

Ranku rezultant = 4, dimensioni rezultant = 4×4.

Prodhimi tensorial i dy tensoreve

Prodhimi Kroneker i dy matricave

Artikulli kryesor: Prodhimi Kroneker

Shikoni gjithashtu

• Prodhimi i jashtëm
• Prodhimi tensorial i moduleve
• Produkti diadik