Matrica

Nga Wikipedia, enciklopedia e lirë
Shko te: navigacion, kërko

Matrica është një trajtë e formulave në matematikë e cila ka disa elemente dhe varrësisht nga elemente e saja mund të merr disa forma si drejtëkëndore, katrore etj.

Në përgjithësi matricat emërtohen sipas shkronjave të mëdha A, B, C, ..., M, N, ... dhe shkurt paraqiten në trajtën [ik]m,n.

Matrice drejtëkëndore quhet bashkësia prej mn numrave ik (i=1,2, ..., m; k=1, 2, ..., n) të rradhitura në një tabelë të formës drejtëkëndore e cila përmban m rreshta dhe n shtylla.[1]

Matricat për herë të parë janë futur në përdorim nga Xhejms Josef Silvester në vitin 1850.

Mbledhja dhe Shumzimi[redakto | redakto tekstin burimor]

Mbledhja[redakto | redakto tekstin burimor]

Shuma e dy -matricave gjindet, duke mbledhur dy komponentet me koeficient e njëjtë, kjo tregon se mbledhja e matricave është e definuar vetëm për ato që kanë numër të barabartë të rendeve dhe kolonave respektivisht. Shkurtimisht dhe në formë matematikore shkruhet kështu

Shembull konkret

Prodhimi Skalar[redakto | redakto tekstin burimor]

Një matricë shumëzohet me një Skalar , nëse të gjithë anëtarët e matricës shumëzohen me skalarin :

Shembull konkret

Prodhimi i dy matricave[redakto | redakto tekstin burimor]

Prodhimi i dy matricave është pak më i komplikuar se sa mbledhja dhe shumëzimi i matricës me skalar. Dy matrica dhe shumëzohen, duke prodhuar rendin e parë të matricës se parë me kolonën e parë të matricës së dytë për t'u fituar anëtari i parë.

  dhe  
Shembull konkret

Prodhimi i dy matricave eshte cdohere asociativ:

Vlen gjithashtu ligji i shperndarjes:

Por te prodhimi i dy matricave nuk vlen ligji i nderrimit

Burimi i të dhënave[redakto | redakto tekstin burimor]

  1. ^ Ismet Dehiri : Matematika I dhe II. Prishtinë, 1979

Shiko dhe këtë[redakto | redakto tekstin burimor]