Puna (fizikë)

Në fizikë, puna mekanike është sasia e energjisë që jepet nga një forcë që vepron përgjatë një largësie. Thuhet se një forcë kryen punë pozitive nëse drejtimi i saj është i njëjtë me zhvendosjen dhe punë negative nëse drejtimi i saj është i kundërt me zhvendosjen (psh forca e fërkimit). Ashtu si energjia , ajo është një madhësi skalare , ku njësia SI e saj është xhauli. Termi punë u shpik në vitin 1826 nga matematikani Francez Gaspard-Gustave Coriolis.

Në trajtë vektoriale, puna jepet si prodhimi i brendshëm (skalar) i vektorit të forcës me atë të zhvendosjes:

$A={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}$

Kur një forcë F është konstante dhe këndi midis forcës dhe zhvendosjes, s, është $\theta$ atëherë formula zbërthehet si ajo e një prodhimi skalar në matematikë:

$A=F\cdot s\cdot \cos \theta$

Sipas teoremës ....energji-punë nëqoftëse një forcë e jashtme vepron mbi një trup të ngurtë, energjia kinetike e tij do të ndryshojë nga E_k1 tek E_k2, kështu që puna mekanike (W) jepet nga :

$A=\Delta E_{k}=E_{k_{2}}-E_{k_{1}}={\tfrac {1}{2}}m(v_{2}^{2}-v_{1}^{2})\,\!$

ku m është masa e objektit dhe v është shpejtësia e objektit.

Nëqoftëse forca rezultante F mbi një objekt vepron ndërsa objekti zhvendoset përgjatë një distance d, si dhe forca dhe zhvendosja veprojnë paralel me njëra tjetrën , puna mekanike e bërë mbi objektin është produkti skalar i F i shumëzuar me d:

$A=F\cdot d$.

Pra në rastin më të përgjithshëm (kur vektorët janë në një kënd jo-zero θ formula është W = F d cos θ. Nqs forca dhe zhvendosja janë paralel dhe në të njëjtin drejtim , puna mekanike është positive. Nëqoftëse forca dhe zhvendosja janë paralele por në kah të kundërt (pra antiparalele), puna mekanike është negative.

Në rastin kur vektori i forcës dhe zhvendosjes janë pingul me njëra tjetrën , forca nuk kryen punë :

$A=0\;$

Puna dhe energjia potenciale

Prodhimi i brëndshëm (skalar) i një force F dhe shpejtësisë v të pikës së zbatimit përcakton një burim fuqie në një çast t. Integrimi i kësaj fuqie nëpër trajektoren e pikës së zbatimit , $C=x(t)$ cakton një input pune nga sistemi për forcën.

Varësia nga trajektorja

Puna e kryer nga një forcë F mbi një objekt sipas një trajektoreje C jepet nga integrali i vijës:

$A=\int _{C}{\textbf {F}}\cdot d{\textbf {x}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\textbf {F}}\cdot {\textbf {v}}dt$

Për ta vlerësuar këtë integral duhet të jepet trajektorja që ndjek trupi nën veprimin e forcës.

Puna e forcës së rëndesës

Rëndesa kryen të njëjtën punë përgjatë çdo trajektoreje lëvizëse

Në mungesë të forcave të tjera, rëndesa çon në një përshpejtimin e vazhdueshëm të çdo objekti në rënie të lirë. Pranë sipërfaqes së Tokës nxitimi për shkak të gravitetit është g = 9,8 m⋅s^-2 dhe forca gravitacionale në një objekt me masë m është $F_{g}=mg$. Është e përshtatshme të imagjinohet kjo forcë gravitacionale e përqendruar në qendërën e masës së objektit. Nëse një objekt me peshë $mg$ zhvendoset lart ose poshtë një distancë vertikale $y_{2}-y_{1}$, puna A e kryer mbi objekt është:

$A=F_{g}\cdot \Delta y=mg(y_{2}-y_{1})$

Puna e kryer nga një gaz

Puna A e kryer nga një gaz në mjedisin rrethues jepet si:

$A=\int _{a}^{b}P\,dV$

ku $P$ është shtypja, $V$ është vëllimi kurse $a$ dhe $b$ janë vëllimi fillestar dhe ai përfundimtar

Bibliografi

• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (bot. i gjashtë). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)Mirëmbajtja CS1: Emra të shumëfishtë: lista e autorëve (lidhja)
• Tipler, Paul (1991). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics (bot. i tretë, versioni i zgjeruar). W. H. Freeman. ISBN 0-87901-432-6. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

Lidhje të jashtme

• Work Arkivuar 14 dhjetor 2010 tek Wayback Machine
• Work and Energy Java Applet

Puna mekanike