Shpërndarja e pjerrët

Shpërndarja e pjerrët
	Probability density function
	Cumulative distribution function
Parametrat	asnjë
Mbështetës
FDGJ
FGSH
Vlera e pritur	nuk ekziston
Mediana	0
Moda	0
Varianca	nuk ekziston
Shtrirja	nuk ekziston
Kurtoza e tepërt	nuk ekziston
FGJM	nuk ekziston
FK

Në teorinë e probabilitetit, shpërndarja e pjerrët është shpërndarja e probabilitetit të një ndryshoreje normale standarde të pjesëtuar me një ndryshore të pavarur standarde uniforme . ^[1] Me fjalë të tjera, nëse ndryshorja e rastësishme $Z$ ka një shpërndarje normale me mesatare 0 dhe variancë njësi, ndryshorja e rastit $U$ ka një shpërndarje uniforme në $[0,1]$ dhe $Z$ dhe $U$ janë statistikisht të pavarura, atëherë ndryshorja e rastësishme $X=Z/U$ ka një shpërndarje të pjerrët. Shpërndarja e pjerrët është një shembull i një shpërndarjeje raporti . Shpërndarja u emërtua nga William H. Rogers dhe John Tukey në një punim të botuar në 1972. ^[2]

Funksioni i densitetit të probabilitetit (pdf) është

f(x)={\frac {\varphi (0)-\varphi (x)}{x^{2}}}.

ku $\varphi (x)$ është funksioni i dendësisë së probabilitetit të shpërndarjes normale standarde. ^[3] Herësi është i papërcaktuar në $x=0$ , por mosvazhdueshmëria është e heqshme :

\lim _{x\to 0}f(x)={\frac {\varphi (0)}{2}}={\frac {1}{2{\sqrt {2\pi }}}}

Përdorimi më i zakonshëm i shpërndarjes së pjerrët është në studimet simuluese . Është një shpërndarje e dobishme në këtë kontekst, sepse ka bisht më të rëndë se një shpërndarje normale, por nuk është aq patologjike sa shpërndarja Cauchy . ^[3]

^ Davison, Anthony Christopher; Hinkley, D. V. (1997). Bootstrap methods and their application. Cambridge University Press. fq. 484. ISBN 978-0-521-57471-6. Marrë më 24 shtator 2012. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Rogers, W. H.; Tukey, J. W. (1972). "Understanding some long-tailed symmetrical distributions". Statistica Neerlandica. 26 (3): 211–226. doi:10.1111/j.1467-9574.1972.tb00191.x. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ ^a ^b "SLAPDF". Statistical Engineering Division, National Institute of Science and Technology. Marrë më 2009-07-02. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!) Gabim referencash: Invalid <ref> tag; name "nist" defined multiple times with different content

[1] Davison, Anthony Christopher; Hinkley, D. V. (1997). Bootstrap methods and their application. Cambridge University Press. fq. 484. ISBN 978-0-521-57471-6. Marrë më 24 shtator 2012. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[2] Rogers, W. H.; Tukey, J. W. (1972). "Understanding some long-tailed symmetrical distributions". Statistica Neerlandica. 26 (3): 211–226. doi:10.1111/j.1467-9574.1972.tb00191.x. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[nist-3] "SLAPDF". Statistical Engineering Division, National Institute of Science and Technology. Marrë më 2009-07-02. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!) Gabim referencash: Invalid <ref> tag; name "nist" defined multiple times with different content

[1]

[2]

[3]